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CHAPITRE 11. PALIERS LISSES
la viscosité devient à ce point faible que l'on se trouve en-deçà du point critique,
on se retrouve en régime onctueux, avec usure et risque de grippage.
La puissance dissipée dans le palier est donnée par
P p = M p · 2πN = P f r · 2πN = ppdf V = pf V S
(11.25)
où S = d. La chaleur ainsi produite se dissipe dans l'ambiance par conduction,
convection et rayonnement :
P p = Q(cond., conv., ray.)
Nous admettrons, selon la pratique courante, que l'on peut écrire
Q = αS
(t s − t a )
(11.26)
où S
est la surface extérieure du palier, t s , la température sur cette surface, et
t a , la température ambiante. le coecient de transfert α vaut, selon les travaux
de Hanocq et Leloup [50] complétés par Delcour [23],
α
W/(m 2 · K)
= 18
1 + γ + β
v
m/s
(11.27)
où le premier terme représente l'échange par la surface du palier, le second, la
conduction de l'arbre et le troisième, la convection forcée en cas de ventilation.
Pour le terme γ, on peut écrire
γ = δ inf
1,
1
n 1
d
d 1
2
(11.28)
où n 1 = L/d, L étant la longueur du palier et d 1 une longueur de référence,
d 1 = 0, 027m
(11.29)
Le coecient δ tient compte du fait que dans un palier intermédiaire, la chaleur
se dissipe dans l'arbre des deux côtés, tandis que dans un palier d'extrémité,
elle ne passe que d'un côté. On écrit donc naturellement
δ =
1
2
(palier d'extrémité)
1 (palier intermédiaire)
(11.30)
Le terme de convection par ventilation contient le facteur β auquel on donne
les valeurs suivantes :
β =
0 : fonctionnement en air calme
1
2
: palier ventilé d'un côté
1 : palier ventilé des deux côtés
(11.31)
Dans ce terme, v représente la vitesse de l'air de refroidissement brassé par un
petit ventilateur placé sur l'arbre. La vitesse de l'air est normalement de l'ordre
de 1, 25m/s.
Cependant, ce n'est pas la température à la surface du palier qui importe,
mais la température moyenne du coussinet t c . On admet qu'elle lui est liée par
une relation du type
t s − t a = K(t c − t a )
(11.32)
CHAPITRE 11. PALIERS LISSES
la viscosité devient à ce point faible que l'on se trouve en-deçà du point critique,
on se retrouve en régime onctueux, avec usure et risque de grippage.
La puissance dissipée dans le palier est donnée par
P p = M p · 2πN = P f r · 2πN = ppdf V = pf V S
(11.25)
où S = d. La chaleur ainsi produite se dissipe dans l'ambiance par conduction,
convection et rayonnement :
P p = Q(cond., conv., ray.)
Nous admettrons, selon la pratique courante, que l'on peut écrire
Q = αS
(t s − t a )
(11.26)
où S
est la surface extérieure du palier, t s , la température sur cette surface, et
t a , la température ambiante. le coecient de transfert α vaut, selon les travaux
de Hanocq et Leloup [50] complétés par Delcour [23],
α
W/(m 2 · K)
= 18
1 + γ + β
v
m/s
(11.27)
où le premier terme représente l'échange par la surface du palier, le second, la
conduction de l'arbre et le troisième, la convection forcée en cas de ventilation.
Pour le terme γ, on peut écrire
γ = δ inf
1,
1
n 1
d
d 1
2
(11.28)
où n 1 = L/d, L étant la longueur du palier et d 1 une longueur de référence,
d 1 = 0, 027m
(11.29)
Le coecient δ tient compte du fait que dans un palier intermédiaire, la chaleur
se dissipe dans l'arbre des deux côtés, tandis que dans un palier d'extrémité,
elle ne passe que d'un côté. On écrit donc naturellement
δ =
1
2
(palier d'extrémité)
1 (palier intermédiaire)
(11.30)
Le terme de convection par ventilation contient le facteur β auquel on donne
les valeurs suivantes :
β =
0 : fonctionnement en air calme
1
2
: palier ventilé d'un côté
1 : palier ventilé des deux côtés
(11.31)
Dans ce terme, v représente la vitesse de l'air de refroidissement brassé par un
petit ventilateur placé sur l'arbre. La vitesse de l'air est normalement de l'ordre
de 1, 25m/s.
Cependant, ce n'est pas la température à la surface du palier qui importe,
mais la température moyenne du coussinet t c . On admet qu'elle lui est liée par
une relation du type
t s − t a = K(t c − t a )
(11.32)