9.7. FONCTIONNEMENT SOUS UNE CHARGE AXIALE
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Figure 9.19 Répartition des eorts sous une charge axiale F .
Il est clair que l'on a la relation
1
k v
+
1
k t
=
1
k
v
+
1
k
t
(9.24)
Considérant alors le système précontraint comme référence, l'eet de la surcharge F est d'allonger le système de la vis et le système des pièces serrées d'un
même déplacement ∆u
. Les eorts dans les deux systèmes sont alors modiés
suivant la loi de Hooke,
N v = N 0 + k
v ∆u
N t = N 0 − k
t ∆u
avec la condition d'équilibre
F = N v − N t
soit
F = (k
v + k
t )∆u
On en déduit la répartition suivante des eorts entre le système de la vis et le
système des pièces serrées :
N v = N 0 +
k
v
k
v + k
t
F = N 0 + Φ
F
(9.25)
N t = N 0 −
k
t
k
v + k
t
F = N 0 − (1 − Φ
)F
(9.26)
où apparaît le coecient de charge du système de la vis
Φ
=
k
v
k
v + k
t
(9.27)
On dénit aussi fréquemment la raideur relative de la vis
Φ =
k v
k v + k t
(9.28)
Ces deux coecients sont en relation simple. En eet ,
Φ
=
1
k
t
1
k
t
+
1
k
v
=
q
kt
1
kt +
1
kv
= q
k v
k v + k t