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CHAPITRE 9. VIS ET ÉCROUS
Figure 9.15 Système à coins.
Le coin horizontal se meut à une vitesse u sous l'eet d'une charge T et le coin
vertical, à une vitesse w, tout en étant soumis à une charge résistante N .
Comme le montre la gure 9.15 (b), la vitesse de glissement relatif v g est
inclinée de l'angle α, ce qui mène à la condition
w = u tg α
La normale à la surface de contact a pour composantes
n =
(tg α, − tg β, 1)
1 + tg
2 α + tg
2 β
Sur cette surface agissent une force normale P et une force de frottement Q =
µN . L'équilibre vertical du coin supérieur s'exprime par la condition
N = P n 3 − Q sin α =
P
1 + tg
2 α + tg
2 β
− Q sin α
L'équilibre horizontal du coin inférieur donne
T = P n 1 + Q cos α =
P tg α
1 + tg
2 α + tg
2 β
+ Q cos α
Tenant compte de la condition Q = µP , on obtient
T
N
=
tg α + µ cos α
1 + tg
2 α + tg
2 β
1 − µ sin α
1 + tg
2 α + tg
2 β