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CHAPITRE 7. ROULEMENTS
donc le schéma 2 n'est pas en échec.
b) Supposons à présent le schéma 2 en échec, ce qui revient à dire que si l'on
pose F a2 = 1, 25F r2 tg α 2 , on obtient
F a1 = F a2 + K a = 1, 25F r2 tg α 2 + K a < 1, 25F r1 tg α 1
et que, par conséquent,
K a < 1, 25F r1 tg α 1 − 1, 25F r2 tg α 2
Mais alors, dans le schéma 1, où l'on pose F a1 = 1, 25F r1 tg α 1 , le calcul
de F a2 donne
F a2 = F a1 − K a
> 1, 25F r1 tg α 1 − (1, 25F r1 tg α 1 − 1, 25F r2 tg α 2 ) = 1, 25F r2 tg α 2
donc le schéma 1 n'est pas en échec.
Finissons par noter que les deux schémas ne sont simultanément valables
que si
K a = F a1 − F a2 = 1, 25F r1 tg α 1 − 1, 25F r2 tg α 2
7.9.3 Identication des angles de contact
En pratique, les angles de contact ne sont pas indiqués explicitement dans
les catalogues. Mais on peut les connaître à partir des lois pratiques de calcul
de la charge dynamique qui sont de la forme
P =
F r
si
F a
F r
≤ e
XF r + Y F a si
F a
F r
> e
(7.26)
Dans le cas des roulements à billes à contact oblique, on a
1, 25 tg α = e
(7.27)
et dans le cas des roulements à rouleaux coniques,
1, 25 tg α =
1
2Y
(7.28)
7.9.4 Serrage initial
Pour être rigoureux, l'état calculé par la procédure du maître et de l'esclave correspond à un certain serrage (il faut entendre par là un rapprochement
des deux paliers sous l'eet d'un écrou serré d'un côté). Ce serrage, que nous
noterons ∆, est donné par
∆ = G 1 (F r1 tg α 1 )
1/m Φ r (y 1 ) + G 2 (F r2 tg α 2 )
1/m Φ r (y 2 )
(7.29)
On trouvera toutes les données nécessaires à son calcul dans le Mémento, pages
R3 et suivantes. La précharge correspondante vaut
F a0 =
∆
G 1 + G 2
m
(7.30)
CHAPITRE 7. ROULEMENTS
donc le schéma 2 n'est pas en échec.
b) Supposons à présent le schéma 2 en échec, ce qui revient à dire que si l'on
pose F a2 = 1, 25F r2 tg α 2 , on obtient
F a1 = F a2 + K a = 1, 25F r2 tg α 2 + K a < 1, 25F r1 tg α 1
et que, par conséquent,
K a < 1, 25F r1 tg α 1 − 1, 25F r2 tg α 2
Mais alors, dans le schéma 1, où l'on pose F a1 = 1, 25F r1 tg α 1 , le calcul
de F a2 donne
F a2 = F a1 − K a
> 1, 25F r1 tg α 1 − (1, 25F r1 tg α 1 − 1, 25F r2 tg α 2 ) = 1, 25F r2 tg α 2
donc le schéma 1 n'est pas en échec.
Finissons par noter que les deux schémas ne sont simultanément valables
que si
K a = F a1 − F a2 = 1, 25F r1 tg α 1 − 1, 25F r2 tg α 2
7.9.3 Identication des angles de contact
En pratique, les angles de contact ne sont pas indiqués explicitement dans
les catalogues. Mais on peut les connaître à partir des lois pratiques de calcul
de la charge dynamique qui sont de la forme
P =
F r
si
F a
F r
≤ e
XF r + Y F a si
F a
F r
> e
(7.26)
Dans le cas des roulements à billes à contact oblique, on a
1, 25 tg α = e
(7.27)
et dans le cas des roulements à rouleaux coniques,
1, 25 tg α =
1
2Y
(7.28)
7.9.4 Serrage initial
Pour être rigoureux, l'état calculé par la procédure du maître et de l'esclave correspond à un certain serrage (il faut entendre par là un rapprochement
des deux paliers sous l'eet d'un écrou serré d'un côté). Ce serrage, que nous
noterons ∆, est donné par
∆ = G 1 (F r1 tg α 1 )
1/m Φ r (y 1 ) + G 2 (F r2 tg α 2 )
1/m Φ r (y 2 )
(7.29)
On trouvera toutes les données nécessaires à son calcul dans le Mémento, pages
R3 et suivantes. La précharge correspondante vaut
F a0 =
∆
G 1 + G 2
m
(7.30)