3 • Propriétés
des corps purs
78
3.3 Les gaz à un constituant
Pour décrire l’état intensif, cette équation peut également s’écrire :
[3.4]
où v est le volume massique du gaz (correspondant à l’unité de masse du
gaz) et r =
où M est la masse molaire du gaz (correspondant à une
mole); la valeur de r dépend du gaz (voir tableau 3.2 plus loin). L’équation [3.4] donne le volume intensif à partir de deux variables P et T.
Cette équation d’état, qui est d’une simplicité remarquable et ne dépend
que d’un seul paramètre (la masse molaire du gaz), offre l’avantage considérable d’être totalement cohérente, comme il sera démontré plus loin,
d’un point de vue thermodynamique. C’est la raison pour laquelle elle
est très largement utilisée.
I Énergie interne, capacité thermique massique
et enthalpie des gaz parfaits
L’expérience de Joule a montré que l’énergie interne d’un gaz parfait ne
dépend que de la température et est indépendante de la pression :
u = f(T)
[ 3 . 5 ]
La capacité thermique massique, introduite dans les chapitres précédents, est définie comme la chaleur échangée pour une variation de température de 1 °C d’une masse unitaire de gaz. Puisque cette chaleur
échangée dépend de la transformation car δQ n’est pas une différentielle
totale, il est usuel de définir deux capacités thermiques particulières : la
capacité thermique massique à volume constant et la capacité thermique
massique à pression constante.
Dans une transformation à volume constant, il a été montré que :
Rappelons que la capacité thermique d’un système concerne toute la
masse de ce système, nous la noterons C, alors que la capacité thermique
massique, que nous noterons c, est ramenée à l’unité de masse.
Pv = rT
R
M
1
1
v
v
v
v
Q
U
u
c
m
T
m
T
T
Ê
ˆ
Ê
ˆ
Ê
ˆ
d
∂
∂
=
=
=
Á
˜
Á
˜
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Ë
¯
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des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
Pour décrire l’état intensif, cette équation peut également s’écrire :
[3.4]
où v est le volume massique du gaz (correspondant à l’unité de masse du
gaz) et r =
où M est la masse molaire du gaz (correspondant à une
mole); la valeur de r dépend du gaz (voir tableau 3.2 plus loin). L’équation [3.4] donne le volume intensif à partir de deux variables P et T.
Cette équation d’état, qui est d’une simplicité remarquable et ne dépend
que d’un seul paramètre (la masse molaire du gaz), offre l’avantage considérable d’être totalement cohérente, comme il sera démontré plus loin,
d’un point de vue thermodynamique. C’est la raison pour laquelle elle
est très largement utilisée.
I Énergie interne, capacité thermique massique
et enthalpie des gaz parfaits
L’expérience de Joule a montré que l’énergie interne d’un gaz parfait ne
dépend que de la température et est indépendante de la pression :
u = f(T)
[ 3 . 5 ]
La capacité thermique massique, introduite dans les chapitres précédents, est définie comme la chaleur échangée pour une variation de température de 1 °C d’une masse unitaire de gaz. Puisque cette chaleur
échangée dépend de la transformation car δQ n’est pas une différentielle
totale, il est usuel de définir deux capacités thermiques particulières : la
capacité thermique massique à volume constant et la capacité thermique
massique à pression constante.
Dans une transformation à volume constant, il a été montré que :
Rappelons que la capacité thermique d’un système concerne toute la
masse de ce système, nous la noterons C, alors que la capacité thermique
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Pv = rT
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