2 • Relations
fondamentales
54
2.2 Les quatre fonctions d’état
2. L’enthalpie libre G (ou fonction de Gibbs) définie par :
G = H − TS =
[2.18]
la différentielle dG couplée à la formule de Gibbs-Duhem [2.15] donne :
[2.19]
Nous avons ainsi défini quatre fonctions d’état thermodynamique :
U(S, V, n i ); H(S, P, n i ); F(T, V, n i ) et G(T, P, n i ). La définition de l’enthalpie combinée à la relation [2.14] donne :
H = U + PV = TS +
[2.20]
Compte tenu de l’équation de Gibbs, ces quatre fonctions et leurs différentielles s’écrivent :
[2.21]
[2.22]
i i
i
n m
Â
d
d
d
d
i
i
i
G
S T V P
n
= -
+
+ m
Â
i i
i
n m
Â
i i
i
i i
i
i i
i
i i
i
U TS PV
n
H TS
n
F
PV
n
G
n
=
-
+ m
Ï
Ô
Ô =
+ m
Ô
Ô
Ì = -
+ m
Ô
Ô
Ô = m
Ô Ó
Â
Â
Â
Â
1
1
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
n
i
i
i
n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
U T S P V
n
H T S V P
n
F
S T P V
n
G
S T V P
n
=
=
Ï
=
-
+ m
Ô
Ô
Ô
=
+
+ m
Ô Ô
Ì
Ô
= -
-
+ m
Ô
Ô
= -
+
+ m
Ô
Ô Ó
Â
Â
Â
Â
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