2 • Relations
fondamentales
48
2.1 Équations de Gibbs
et Gibbs-Duhem
– sa composition est régie par l’équilibre avec les réservoirs extérieurs de
matière.
Nous allons appliquer à ce système ouvert les deux premiers principes
de la thermodynamique sous leur forme générale [1.30] et [1.57] et
allons suivre une démarche voisine de celle suivie pour l’introduction de
l’exergie :
néanmoins l’écriture va différer car nous allons considérer les variations
sur un temps dt. De plus, nous allons limiter notre analyse à un système
simple, c’est-à-dire que l’énergie cinétique macroscopique et les énergies potentielles sont constantes. Ceci nous amène à ne considérer que la
contribution de l’énergie interne U. Jusqu’à présent, les sommations
dans les équations des deux premiers principes étaient présentées sur
toutes les entrées-sorties de matière existant dans le système. Dans ce
chapitre, la sommation s’effectue sur toutes les espèces chimiques présentes dans le système : la somme des flux de matière est bien sûr la
même dans les deux cas. Les équations des premier et second principes
pour un temps dt deviennent :
[2.1]
La règle de signe reste la même pour les flux de matière : dm i positif correspond à une augmentation de masse du composant i dans le système.
Nous avons tenu compte qu’il n’existe plus qu’un niveau de température puisque le système est à la température T 0 . Multiplier l’équation du
second principe par T 0 et combiner les deux équations des deux principes pour éliminer δQ donne :
( )
( )
Ï
Ê
ˆ
=
+
+
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Á
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-
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Â
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fondamentales
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2.1 Équations de Gibbs
et Gibbs-Duhem
– sa composition est régie par l’équilibre avec les réservoirs extérieurs de
matière.
Nous allons appliquer à ce système ouvert les deux premiers principes
de la thermodynamique sous leur forme générale [1.30] et [1.57] et
allons suivre une démarche voisine de celle suivie pour l’introduction de
l’exergie :
néanmoins l’écriture va différer car nous allons considérer les variations
sur un temps dt. De plus, nous allons limiter notre analyse à un système
simple, c’est-à-dire que l’énergie cinétique macroscopique et les énergies potentielles sont constantes. Ceci nous amène à ne considérer que la
contribution de l’énergie interne U. Jusqu’à présent, les sommations
dans les équations des deux premiers principes étaient présentées sur
toutes les entrées-sorties de matière existant dans le système. Dans ce
chapitre, la sommation s’effectue sur toutes les espèces chimiques présentes dans le système : la somme des flux de matière est bien sûr la
même dans les deux cas. Les équations des premier et second principes
pour un temps dt deviennent :
[2.1]
La règle de signe reste la même pour les flux de matière : dm i positif correspond à une augmentation de masse du composant i dans le système.
Nous avons tenu compte qu’il n’existe plus qu’un niveau de température puisque le système est à la température T 0 . Multiplier l’équation du
second principe par T 0 et combiner les deux équations des deux principes pour éliminer δQ donne :
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