1 • Les deux principes
de la thermodynamique
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1.4 L’entropie
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
de X dans le système au travers des échanges (matière et énergie) avec
l’extérieur et d i X représente la génération de X dans le système. Pour
une grandeur conservative, le terme de génération est nul et le terme
d’accumulation est alors simplement égal au flux net de X dans le système.
I Bilan d’entropie
Appliquons cette démarche à la variation d’entropie :
Mathématiquement, ce bilan conduit à :
dS = d e S + d i S
[1.61]
où d e S est le flux net entropique dû aux échanges avec le milieu extérieur et d i S est la production d’entropie due aux changements internes
du système.
Cette formulation [1.61] contient en elle tout le second principe,
comme nous allons le montrer dans les deux cas qui suivent.
ᮀ Bilan d’entropie d’un système fermé
Pour un système complexe échangeant de la température avec plusieurs
sources extérieures de chaleur à plusieurs températures, la relation
[1.52] conduit à :
d
Accumulation de
Quantité
Quantité
d’entropie
d’entropie
à
d dans
à dans
le système
le système
Quantité
Quantité
d’entropie
d’
rentrant dans
le système
S
S
t
t
t
=
Ï
¸ Ï
¸
Ô
Ô Ô
Ô
Ô
Ô Ô
Ô
-
Ì
˝ Ì
˝
+
Ô
Ô Ô
Ô
Ô
Ô Ô
Ô
Ó
˛ Ó
˛
Ï
¸
Ô
Ô
Ô
Ô
=
-
Ì
˝
Ô
Ô
Ô
Ô
Ó
˛
d
Génération
d
Échange avec l’extérieur
interne
Quantité
entropie
d’entropie
sortant du
générée
système
dans le système
i
e
S
S
=
=
Ï
¸ Ï
¸
Ô
Ô Ô
Ô
Ô
Ô Ô
Ô
+
Ì
˝ Ì
˝
Ô
Ô Ô
Ô
Ô
Ô Ô
Ô
Ó
˛ Ó
˛
d
0
i S ≥
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