1 • Les deux principes
de la thermodynamique
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1.4 L’entropie
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valentes du point de vue du premier principe, une distinction essentielle
apparaît ainsi au niveau du deuxième principe : seuls les échanges de
chaleur contribuent directement aux bilans entropiques.
Nous pouvons, comme dans le cas de l’équation bilan [1.30] du premier
principe, donner des formes simplifiées très utilisées de l’équation [1.57].
Le cas du régime stationnaire est particulièrement important. Dans ce
cas,
et, dans le cas de l’écoulement d’un fluide unique
en régime stationnaire, [1.57] se réduit à :
[1.59]
(écoulement d’un fluide en régime stationnaire), où s s et s e représentent les flux sortant et entrant d’entropie avec
.
Dans le cas encore plus particulier où l’écoulement est réversible, P(S)
s’annule et on obtient :
(réversible) [1.60]
La relation [1.60] rappelle qu’un écoulement adiabatique réversible en
régime stationnaire est isentropique.
Le cas du système fermé peut également être obtenu comme cas particulier du système ouvert avec
= 0.
1.4.5 Bilan entropique
Une autre façon d’aborder le problème des systèmes ouverts est d’introduire la notion de bilan d’une grandeur extensive dans un tel système
ouvert.
I Bilan d’une grandeur extensive dans un système ouvert : flux et sources
Soit X une grandeur extensive d’un système ouvert (sa masse, son énergie,
son entropie, etc.). L’équation bilan sur la grandeur X entre le temps t et
d
0 et
cte
d
S
m
t
=
=
( )
(
) 0
i
s
e
i
i
Q
P S
m s s
T
= -
+
-
≥
Â
m
m
e
s
m m
m
=
= -
(
)
rev
i
s
e
i
i
Q
m s s
T
Ê
ˆ
=
-
Á
˜
Ë
¯
Â
e
s
m m
m
=
= -
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