1 • Les deux principes
de la thermodynamique
25
1.3 Le second principe
de la thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
on montre qu’elle est vérifiée pour tous les cycles dithermes (cycles
moteurs aussi bien que cycles de réfrigération). Comme tout cycle peut
être décomposé en une succession de cycles dithermes, cette démonstration a valeur générale.
I Cycle moteur
Considérons donc d’abord un cycle moteur ditherme de Carnot
(réversible); dans la mesure où les températures des sources chaude et
froide sont constantes, nous venons de voir que :
et
Considérons maintenant un cycle ditherme moteur irréversible
(Figure 1.8) dans lequel la chaleur prélevée à la source chaude est égale à
celle prélevée dans le cycle réversible (Q s.c.irr = Q s.c.rev = Q s.c. ). D’après le
théorème de Carnot, nous savons que le rendement du cycle irréversible
est inférieur au rendement du cycle réversible :
D’où :
N’oublions pas que
, donc
. Avec les irréversibilités, la chaleur rejetée à la source froide augmente.
Donc, pour un cycle moteur ditherme irréversible, nous avons :
Lorsque les irréversibilités augmentent,
augmente et W irr diminue,
. Dans la limite où W irr tend vers zéro, l’on tend vers
un simple transfert de chaleur de la source chaude vers la source froide
s.c.
s.f.
s.c.
s.f.
0
Q Q
Q
T
T
T
d =
+
=
Ú
v
s.c.
s.f.
rev
0
Q Q
Q
W
d =
+
= -
≥
Ú
v
irr
rev
s.c.
s.c.
W
W
Q
Q
<
fi
irr
rev
W
W
<
s.f.,irr
s.f.,rev
Q
Q
<
s.f.
0
Q <
s.f.,irr
s.f.,rev
Q
Q
>
( )
( )
s.f.,irr
s.f.,rev
s.f.,rev
s.f.,irr
s.c.
s.c.
s.c.
s.f.
s.c.
s.f.
s.f.
0
0
0
Q
Q
Q
Q
Q Q
Q
T
T
T
T
T
T
=
<
-
d =
+
=
+
-
<
Ú
v
s.f.,irr
Q
s.f.,irr
s.c.
Q
Q
Æ
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