7 • Formalisme avancé
273
7.2 Thermodynamique
en temps fini
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
7.2.2 Cycles inverses endoréversibles
I Cycles inverses dithermes endoréversibles
Appliquons exactement le même raisonnement à un cycle inverse
ditherme et réversible. Comme précédemment, on aura :
et
[7.29]
où les HS et les températures ont les mêmes définitions. La relation de
Clausius pour un cycle réversible est encore valable et conduit à :
d’où :
[7.30]
L’efficacité de ce cycle est bien le COP de Carnot mais correspondant
aux températures de fonctionnement :
[7.31]
et cette efficacité dépend de la puissance. La puissance frigorifique est
nulle si T s.f. = T u.f. (Figure 7.6) mais maintenant, si la puissance frigorifique augmente, T u.f. et le COP décroissent. En effet le COP s’exprime en
fonction de la puissance frigorifique sous la forme suivante :
[7.32]
( )
s.c.
s.c.
u.c.
s.c.
(
)
Q
HS
T
T
=
-
( )
s.f.
s.f.
u.f.
s.f.
(
)
Q
HS
T
T
=
-
s.c.
s.f.
s.c.
s.f.
u.c.
u.f.
0
0
W Q
Q
Q
Q
T
T
Ï +
+
=
Ô
Ì
+
=
Ô
Ó
u.f.
s.f.
u.c.
u.f.
T
Q
W
T
T
=
-
u.f.
u.c.
u.f.
T
COP
T
T
=
-
s.f.
s.f.
s.f.
s.c.
s.f.
Q
T
HS
COP
Q
T
T
HS
-
=
-
+