7 • Formalisme avancé
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7.1 Thermodynamique
des processus irréversibles
En l’absence de courant électrique, une manipulation de [7.9] donne :
[7.11]
Le coefficient de Seebeck ε(T) est une caractéristique des matériaux que
l’on peut obtenir dans des tables.
I Système isotherme, coefficient Peltier
En l’absence de gradient thermique, l’équation [7.7b] s’écrit :
[7.12]
Mais d’après la loi d’Ohm,
, on obtient pour la conductivité
électrique :
[7.13]
En l’absence de gradient de température, la combinaison de [7.7a et 7.7b]
donne :
[7.14]
où
est le coefficient Peltier qui est proportionnel au coefficient de
Seebeck et dépend également des matériaux.
7.1.3 Applications de l’effet thermoélectrique
Les équations [7.7a et b] peuvent se réécrire en fonction de λ, σ et ε :
[7.15]
12
22
d
( )
d
V
L
T
T
eL T
= -
= -e
22
(
)
L
n
T
J
e V
=
— -
G
G
n
eJ
V
= -s—
G
G
2
22
e L
T
s =
12
22
( )
( )
q
n
J
L
T
T T
eL
eJ
=
=p
= e
G
G
( )
T
p
2
(
)
( a )
(b)
q
n
J
T
T
T V
eJ
T
V
Ï = - l + s e — - s e—
Ô
Ì
= -es— - s—
Ô Ó
G
G
G
G
G
G