7 • Formalisme avancé
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7.1 Thermodynamique
des processus irréversibles
C’est ainsi que si la force motrice est le gradient de température, le flux
associé à la conduction sera un flux de chaleur donné par la loi de
Fourier :
[7.2]
où λ est la conductivité thermique.
De même pour la diffusion (loi de Fick) ou le courant électrique associé
à une différence de potentiel électrique (loi d’Ohm), on a respectivement :
[7.3] et
[7.4]
où D est le coefficient de diffusion de masse, C est la concentration du
constituant, est la conductivité électrique, V est le potentiel électrique
(e est la charge de l’électron) et les J sont les flux correspondants (de
masse ou d’électrons,
étant le courant électrique).
I Phénomènes couplés
L’apport de la TPI est particulièrement important lorsque deux phénomènes irréversibles liés chacun par leur force motrice coexistent. Dans
ce cas, des phénomènes couplés apparaissent. Considérons deux phénomènes physiques distincts conduisant chacun à une relation [7.1] :
[7.5]
La coexistence de ces deux phénomènes produit un couplage entre eux
et l’on obtient :
[7.6]
L 11 et L 22 sont les termes diagonaux (obtenus à partir de chaque processus pur) alors que L 12 et L 21 sont les termes croisés (appelés coefficients de
couplage) dus au couplage. Parmi les phénomènes couplés, on peut citer
la thermodiffusion (diffusion de masse provoquée par des gradients
q
J
T
= -l—
G
G
m
J
D C
= - —
G
G
n
eJ
V
= -s—
G
G
s
n
eJ
G
1
1 1 1
1
2
2 2 2
2
si
seul
si
seul
J
L X
X
J
L X
X
Ï =
Ô
Ì =
Ô Ó
G
G
G
G
G
G
1
1 1 1
1 2 2
2
2 2 2
1 1 1
J
L X L X
J
L X
L X
Ï =
+
Ô
Ì =
+
Ô Ó
G
G
G
G
G
G