5 • Cycles
thermodynamiques
196
5.3 Les cycles moteurs à gaz
entre les points 2 et 3, un volume élémentaire de fluide, de masse constante et unitaire, évolue à pression constante mais à température et
volume variables : c’est un système fermé déformable. Lors de la définition de l’enthalpie dans le chapitre 1, nous avons vu que la variation
d’enthalpie à pression constante est égale à la chaleur échangée avec le
milieu extérieur et par ailleurs que la variation d’enthalpie est donnée par :
dh P = c P dT
donc, pendant les phases isobares de chauffage (2-3) et de refroidissement (1-4), on obtient :
si bien que le travail utile (somme du travail de la turbine et du travail du
compresseur) fourni pour une masse unitaire de fluide est donné par :
[5.21]
Pour évaluer les températures aux différents points du cycle, on peut soit
utiliser des tables ou diagrammes dans le cas des gaz réels, soit utiliser les
relations pour les gaz parfaits.
Cas des gaz réels. Le rendement s’écrit :
Cas des gaz parfaits. Les points 1 et 2 sont sur une isentrope de même
que les points 3 et 4 si bien que, pour un gaz parfait, l’on a :
et
Comme 2-3 et 1-4 sont deux isobares, on a P 2 = P 3 et P 4 = P 1 d’où :
[5.22]
(
)
s.c.
2 3
3
2
3
2
P
q
q
h h
c T T
-
=
= - =
-
(
)
s.f.
4 1
1
4
1
4
P
q
q
h h
c T T
-
=
= - =
-
(
) (
)
ut
3
2
1
4
P
w
c T T
T T
È
˘
-
=
-
+
-
Î
˚
3
2
1
4
3
2
[(
) (
)]
(
)
P
P
c T T
T T
c T T
-
+
-
h =
-
1
2
2
1
1
T
P
T
P
g -
g
Ê ˆ
= Á ˜
Ë ¯
1
3
3
4
4
T
P
T
P
g -
g
Ê ˆ
= Á ˜
Ë ¯
1
2
3
2
1
4
1
T
T
P
n
T
T
P
g -
g
Ê ˆ
=
=
=
Á ˜
Ë ¯