4 • Propriétés
des mélanges
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4.3 Équilibre liquide-vapeur
pour les mélanges (loi de Raoult)
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
où P i est la pression partielle du composant i en équilibre avec la solution liquide dans laquelle la concentration molaire du composant i est x i .
P i0 est la pression de vapeur saturante du liquide pur i à la température
de la solution.
La pression partielle d’un gaz parfait, d’après la loi de Dalton, est proportionnelle à la concentration molaire en phase gazeuse. En combinant la
loi de Dalton avec l’expression [4.20], on obtient :
ou
[4.21]
qui montre que le rapport des fractions molaires du composant i dans les
phases vapeur et liquide est égal au rapport de la pression de vapeur saturante du composant i (P i0 ) à la pression totale P.
La pression de vapeur d’une solution idéale étant la somme des pressions
partielles de ses composants, la pression totale s’écrit :
[4.22]
Pour un mélange à deux constituants, x 1 = x, x 2 = (1 − x) et y 1 = y,
y 2 = (1 − y). On obtient ainsi :
[4.23]
La relation entre x et y ne dépend que du rapport
. Si P 10 = P 20 ,
y = x : c’est le seul cas où les compositions en phase gazeuse et liquide
sont égales. Si
, y = 1 : dans le cas du mélange d’une vapeur très
volatile (P 10 très grand) et d’une vapeur très peu volatile (P 20 très faible),
la phase gazeuse ne contient que de la vapeur très volatile quelle que soit
la composition de la phase liquide.
0
i
i
i i
P y P x P
=
=
0
i
i
i
y
P
x
P
=
0
i
i i
i
i
P
P
xP
=
=
Â
Â
(
)
(
)
10
20
1
1 0
20
10
20
10
(1
)
1
1
P xP
x P
P
x P
x
y
P
P
xP
x P
x
x
P
=
+ -
=
=
=
+ -
+ -
20
10
P
P
20
10
0
P
P
@