4 • Propriétés
des mélanges
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4.1 Solutions idéales
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
L’entropie de mélange ∆S s’écrit donc :
[4.14]
On peut introduire la composition molaire x de chaque espèce dans la
phase gazeuse
et, tenant compte de
, l’entropie de mélange pour une mole de
mélange s’écrit alors :
[4.15]
Pour un nombre quelconque de composants dans le mélange, la loi
générale est :
[4.16]
Dans la mesure où x i est inférieur à 1, lnx i est négatif et l’entropie de
mélange est positive. Ceci indique bien que la transformation 1 est
spontanée alors que la transformation inverse (de séparation) est impossible spontanément.
Cette formule de l’entropie de mélange peut également s’obtenir par la
mécanique statistique par des techniques de dénombrement.
4.1.2 Mélange de gaz réels
L’équation [4.12] est toujours valable mais maintenant l’entropie se calcule
à partir de l’équation d’état du gaz réel. Afin de conserver un formalisme
proche de celui des gaz parfaits, la fugacité est introduite. Le lecteur intéressé se reportera à des ouvrages plus complets de thermodynamique où
ce problème est traité.
A
B
A
B
ln
ln
P
P
S
R n
n
P
P
Ê
ˆ
D = -
+
Á
˜
Ë
¯
A
B
A
B
A
B
A
B
;
n
n
x
x
n
n
n
n
Ê
ˆ
=
=
Á
˜
+
+
Ë
¯
A
A
B
B
et
P
x P
P
x P
=
=
(
)
A
A
B
B
ln
ln
ln
i
i
i
S
R x
x
x
x
R x x
n
D = -
+
= - Â
ln
i
i
i
S
x x
nR
D = - Â