3 • Propriétés
des corps purs
110
3.4 Les phases condensées :
liquides ou solides
Avec ces approximations, considérons l’évolution réversible du système
fermé déformable constitué par une masse unitaire de fluide incompressible. Au cours de cette évolution :
[3.48]
l’entropie est indépendante de la pression.
3.4.2 Limites du fluide incompressible – Fluide réel
En fait, nous allons montrer maintenant les limites de telles approximations et prouver que nous ne disposons pas, pour le fluide incompressible,
d’un modèle thermodynamique cohérent. Considérons une compression adiabatique réversible, donc isentropique, d’un fluide incompressible. D’après [3.48], on en déduit que :
la compression isentropique est isotherme et de plus, dans la mesure où
dh = c P dT, la compression serait isenthalpique. Or, d’après la relation
[2.52] :
Nos hypothèses
conduisent bien à dT = 0 mais en fait,
bien que petits,
et sont connus. Dans ces conditions,
l’augmentation de température due à une compression peut être calculée
simplement. Les variations de β et v avec la pression étant faibles, on
obtient l’élévation de température ∆T associée à l’augmentation de pression ∆P. Par ailleurs, de la relation dh = Tds + vdP, on déduit la variation
d’enthalpie (en supposant le volume constant au cours de la compression) :
et
2
2
1
1
d
d
d
d
d
d
d
ln
P
P
u
c T
T
u T s P v T s
s
s
s
c
T
T
T
=
-
ª
fi
ª
ª
fi
- ª
d
d
d
0
d
0
d
0
P
u c T
s
s
T
T
T
= fi
ª
ª
= fi
=
S
P
T
T v
P
c
∂
Ê
ˆ =
b
Á
˜
Ë
¯
∂
β 0 et
0
v
ª
ª
β 0 et
0
v
π
π
h v P
D = D
P
T
T
v P
c
D ª
b D
des corps purs
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3.4 Les phases condensées :
liquides ou solides
Avec ces approximations, considérons l’évolution réversible du système
fermé déformable constitué par une masse unitaire de fluide incompressible. Au cours de cette évolution :
[3.48]
l’entropie est indépendante de la pression.
3.4.2 Limites du fluide incompressible – Fluide réel
En fait, nous allons montrer maintenant les limites de telles approximations et prouver que nous ne disposons pas, pour le fluide incompressible,
d’un modèle thermodynamique cohérent. Considérons une compression adiabatique réversible, donc isentropique, d’un fluide incompressible. D’après [3.48], on en déduit que :
la compression isentropique est isotherme et de plus, dans la mesure où
dh = c P dT, la compression serait isenthalpique. Or, d’après la relation
[2.52] :
Nos hypothèses
conduisent bien à dT = 0 mais en fait,
bien que petits,
et sont connus. Dans ces conditions,
l’augmentation de température due à une compression peut être calculée
simplement. Les variations de β et v avec la pression étant faibles, on
obtient l’élévation de température ∆T associée à l’augmentation de pression ∆P. Par ailleurs, de la relation dh = Tds + vdP, on déduit la variation
d’enthalpie (en supposant le volume constant au cours de la compression) :
et
2
2
1
1
d
d
d
d
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P
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u
c T
T
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s
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c
T
T
T
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-
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fi
ª
ª
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d
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0
d
0
d
0
P
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s
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T
T
T
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ª
ª
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P
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β 0 et
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v
ª
ª
β 0 et
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v
π
π
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P
T
T
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c
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