3 • Propriétés
des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
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contribue à augmenter la pression : l’attraction intermoléculaire est
considérée comme une pression interne qui s’ajoute à la pression réelle.
ᮀ Équation d’état de Martin-Hou
Pour les fluides frigorigènes (corps purs), l’équation de Martin et Hou
est souvent utilisée. Elle s’écrit :
[3.42]
ᮀ Équations d’état du viriel
Bien que tous les gaz se comportent comme des gaz parfaits lorsque la
pression tend vers zéro (ce qui signifie que les interactions entre molécules tendent vers zéro), des écarts à ce comportement apparaissent rapidement pour la plupart des gaz réels. Pour décrire les faibles écarts par
rapport à un comportement de gaz parfait, il est possible d’utiliser un
développement du viriel. Un tel développement consiste à exprimer le
facteur de compressibilité
en fonction de puissances de
où v
est le volume spécifique du gaz réel; lorsque la pression tend vers zéro, v
tend vers l’infini et
tend vers zéro. On obtient :
[3.43]
où B(T) est appelé le second coefficient du viriel, C(T) le troisième
coefficient du viriel, etc. Un tel développement, qui n’est valable que
pour de petites valeurs de
et donc pour de faibles pressions, est un
prolongement de la loi des gaz parfaits (valable pour les très faibles pressions) vers des pressions modérées.
5
6
6
6
'
'
2
exp(
)
exp(
)
(
)
( 1
)
i
i
i
i
a b
a b
i
RT
A BT D
kT
A
B T D
kT
P
V b
V b
e
ce
=
+
+
-
+
+
-
=
+
+
-
-
+
Â
Pv
z
rT
=
1
v
1
v
( )
( )
2
1
. . .
B T
C T
Pv
z
rT
v
v
È
˘
=
= +
+
+
Í
˙
Î
˚
1
v