Annexe F
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➤ Vecteurs propres d’une matrice carrée de dimension n
Les vecteurs propres d’une matrice carrée [A] sont les vecteurs
v i
tels que :
[A]
v i
= l i
v i
avec
v i
= (0)
Il existe une infinité de vecteurs propres pour une matrice : toute combinaison linéaire de vecteurs propres
est aussi un vecteur propre. Toute matrice [T] formée de n vecteurs propres linéairement indépendants est
appelée matrice modale de [A].
➤ Diagonalisation d’une matrice carrée de dimension n
La transformation [T]
−1 [A] [T], où [T] est une matrice modale de [A], donne une matrice diagonale
D
formée des valeurs propres de [A].