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15 • Représentation d’état des systèmes à temps discret
Figure 15.8 Représentation d’état du système sous forme compagne observable.
15.5 On peut appliquer directement les résultats du cours pour obtenir la représentation compagne observable présentée sur la figure 15.9.
Figure 15.9 Représentation d’état sous forme compagne commandable.
On en déduit immédiatement :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
x(k + 1) =
⎡
⎣
0
1
−4 −2
⎤
⎦ x(k) +
⎛
⎝
0
1
⎞
⎠ e(k)
s(k) =
K 0
x(k)
15.6 On peut appliquer directement les résultats du cours pour obtenir la représentation compagne observable présentée sur la figure 15.10.
Figure 15.10 Représentation d’état du système sous forme compagne observable.
Les équations d’état se déduisent naturellement de cette représentation :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
x(k + 1) =
⎡
⎢
⎢
⎣
0 0 −1
1 0 −5
0 1 −2
⎤
⎥
⎥
⎦ x(k) +
⎛
⎜
⎜
⎝
1
1
0
⎞
⎟
⎟
⎠ e(k)
s(k) =
0 0 1
x(k)