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13 • Correction des systèmes échantillonnés asservis
On a :
D = b
2 − 4ac = (1,4)
2 − 1,6 (1 + 3K) = 0,36 − 4,8K
Le discriminant restant négatif tant que K > 0,075, nous pouvons partir du principe que les pôles resteront complexes
conjugués :
p 1/2 =
1,4 ± j
√
4,8K − 0,36
2 (1 + 3K)
soit :
| p1| = | p2| =
(1,4)
2 + 4,8K − 0,36
2 (1 + 3K)
=
0,63
√
1 + 3K
Il suffit de choisir une valeur de K qui correspond à la valeur souhaitée pour le module de chaque pôle, soit 0,1.
d’où :
| p1| = | p2| = 0,1 ⇒ K = 12,9
13 • Correction des systèmes échantillonnés asservis
On a :
D = b
2 − 4ac = (1,4)
2 − 1,6 (1 + 3K) = 0,36 − 4,8K
Le discriminant restant négatif tant que K > 0,075, nous pouvons partir du principe que les pôles resteront complexes
conjugués :
p 1/2 =
1,4 ± j
√
4,8K − 0,36
2 (1 + 3K)
soit :
| p1| = | p2| =
(1,4)
2 + 4,8K − 0,36
2 (1 + 3K)
=
0,63
√
1 + 3K
Il suffit de choisir une valeur de K qui correspond à la valeur souhaitée pour le module de chaque pôle, soit 0,1.
d’où :
| p1| = | p2| = 0,1 ⇒ K = 12,9