Table des matières
AVANT-PROPOS
XV
PREMIÈRE PARTIE
MODÉLISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS
CHAPITRE 1 • MODÉLISATION DES SYSTÈMES LINÉAIRES. NOTION DE FONCTION DE TRANSFERT
3
1.1
Introduction
3
1.2
Notion de signal
4
1.2.1 Signaux temporels
4
1.2.2 Principe de causalité
4
1.2.3 Signaux non temporels
4
1.3
Le cas des systèmes linéaires
5
1.4
La transformation de Laplace
5
1.4.1 Définition
5
1.4.2 Propriétés fondamentales de la transformation de Laplace
5
1.4.3 Transformée de Laplace inverse
8
1.5
Transformées de Laplace de quelques signaux usuels
9
1.5.1 Échelon unité
9
1.5.2 Rampe ou échelon de vitesse
9
1.5.3 Impulsion unitaire
10
1.5.4 Signal sinusoïdal
10
1.5.5 Signaux quelconques
11
1.6
Fonction de transfert d’un système
11
1.6.1 Définition
11
1.6.2 Mise en cascade de deux systèmes
12
1.6.3 Original d’une fonction de transfert
12
1.7
Résolution d’un problème à l’aide de la fonction de transfert
12
1.7.1 Principe
12
1.7.2 Exemples
13
EXERCICES
15
SOLUTIONS
17
AVANT-PROPOS
XV
PREMIÈRE PARTIE
MODÉLISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS
CHAPITRE 1 • MODÉLISATION DES SYSTÈMES LINÉAIRES. NOTION DE FONCTION DE TRANSFERT
3
1.1
Introduction
3
1.2
Notion de signal
4
1.2.1 Signaux temporels
4
1.2.2 Principe de causalité
4
1.2.3 Signaux non temporels
4
1.3
Le cas des systèmes linéaires
5
1.4
La transformation de Laplace
5
1.4.1 Définition
5
1.4.2 Propriétés fondamentales de la transformation de Laplace
5
1.4.3 Transformée de Laplace inverse
8
1.5
Transformées de Laplace de quelques signaux usuels
9
1.5.1 Échelon unité
9
1.5.2 Rampe ou échelon de vitesse
9
1.5.3 Impulsion unitaire
10
1.5.4 Signal sinusoïdal
10
1.5.5 Signaux quelconques
11
1.6
Fonction de transfert d’un système
11
1.6.1 Définition
11
1.6.2 Mise en cascade de deux systèmes
12
1.6.3 Original d’une fonction de transfert
12
1.7
Résolution d’un problème à l’aide de la fonction de transfert
12
1.7.1 Principe
12
1.7.2 Exemples
13
EXERCICES
15
SOLUTIONS
17