Solutions des exercices
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SOLUTIONS
9.1 Utilisons la méthode de transformation étudiée dans le cours. L’élément non linéaire est placé en amont de la
chaîne directe. On obtient le schéma de la figure 9.21.
Figure 9.21 Première étape de la construction du schéma équivalent.
Il reste à transformer ce schéma pour que le retour soit unitaire. Utilisons pour cela les méthodes étudiées au chapitre 5.
Incluons A( p) dans la chaîne directe et corrigeons, en sortie, par un système de fonction de transfert 1/A( p) afin de
laisser le signal s inchangé (figure 9.22).
Figure 9.22 Schéma équivalent séparé.
9.2 Étudions tout d’abord la forme du signal de sortie de cet élément, soit y(t), en fonction d’une sinusoïde d’entrée
x(t) = x0 sin vt. La figure 9.23 présente le signal carré obtenu.
Figure 9.23 Fonctionnement d’un relais sans seuil et avec hystérésis.
La décomposition en série de Fourier du signal carré y(t) ne pose pas de problème particulier. Si le signal carré n’était
pas déphasé par rapport à x(t), on pourrait utiliser le résultat établi au paragraphe 9.5.4, à savoir l’approximation du