Table des matières
XIII
15.5 Relation entre la représentation d’état et la fonction de transfert d’un système
337
15.5.1 Représentation d’état à partir de la fonction de transfert
337
15.5.2 Calcul de la fonction de transfert à partir de la représentation d’état
340
15.6 Commande échantillonnée d’un système à temps continu
341
15.6.1 Comportement du système
341
15.6.2 Influence de la période d’échantillonnage sur l’observabilité et la commandabilité
342
EXERCICES
342
SOLUTIONS
344
CHAPITRE 16 • COMMANDE PAR RETOUR D’ÉTAT. ESTIMATEURS, OBSERVATEURS ET PRÉDICTEURS
347
16.1 Principe général de la commande par retour d’état
347
16.1.1 Vecteur de gain
347
16.1.2 Fonction de transfert en boucle fermée
348
16.1.3 Détermination du vecteur d’état
349
16.2 Commandabilité en modes en temps continu
349
16.2.1 Définition
349
16.2.2 Critère de commandabilité en modes
349
16.2.3 Cas des systèmes non commandables
350
16.2.4 Exemple de placement des pôles pour un système commandable
350
16.2.5 Exemple pour un système non commandable
351
16.3 Commandabilité en temps discret : réponse pile
352
16.3.1 Problématique
352
16.3.2 Résolution du problème
353
16.4 Observateurs et estimateurs d’état
354
16.4.1 Observateur asymptotique en temps continu
354
16.4.2 Prédicteur en temps discret
356
EXERCICES
357
SOLUTIONS
359
CHAPITRE 17 • SYSTÈMES À ÉVÉNEMENTS DISCRETS, LE MODÈLE GRAFCET
366
17.1 Définition
366
17.1.1 Les systèmes à événements discrets
366
17.1.2 Le modèle GRAFCET
366
17.1.3 Analyse du système
367
17.1.4 Notions d’entrées et de sorties
367
17.2 Principes de représentation
368
17.2.1 Notion d’étape et de liaison
368
17.2.2 Notion de transition
368
17.2.3 Exemple
369
17.2.4 Règles de construction d’un GRAFCET
369
17.3 Différents types d’action
371
17.3.1 Actions continues
371
17.3.2 Actions mémorisées
371
17.3.3 Actions conditionnelles
371
XIII
15.5 Relation entre la représentation d’état et la fonction de transfert d’un système
337
15.5.1 Représentation d’état à partir de la fonction de transfert
337
15.5.2 Calcul de la fonction de transfert à partir de la représentation d’état
340
15.6 Commande échantillonnée d’un système à temps continu
341
15.6.1 Comportement du système
341
15.6.2 Influence de la période d’échantillonnage sur l’observabilité et la commandabilité
342
EXERCICES
342
SOLUTIONS
344
CHAPITRE 16 • COMMANDE PAR RETOUR D’ÉTAT. ESTIMATEURS, OBSERVATEURS ET PRÉDICTEURS
347
16.1 Principe général de la commande par retour d’état
347
16.1.1 Vecteur de gain
347
16.1.2 Fonction de transfert en boucle fermée
348
16.1.3 Détermination du vecteur d’état
349
16.2 Commandabilité en modes en temps continu
349
16.2.1 Définition
349
16.2.2 Critère de commandabilité en modes
349
16.2.3 Cas des systèmes non commandables
350
16.2.4 Exemple de placement des pôles pour un système commandable
350
16.2.5 Exemple pour un système non commandable
351
16.3 Commandabilité en temps discret : réponse pile
352
16.3.1 Problématique
352
16.3.2 Résolution du problème
353
16.4 Observateurs et estimateurs d’état
354
16.4.1 Observateur asymptotique en temps continu
354
16.4.2 Prédicteur en temps discret
356
EXERCICES
357
SOLUTIONS
359
CHAPITRE 17 • SYSTÈMES À ÉVÉNEMENTS DISCRETS, LE MODÈLE GRAFCET
366
17.1 Définition
366
17.1.1 Les systèmes à événements discrets
366
17.1.2 Le modèle GRAFCET
366
17.1.3 Analyse du système
367
17.1.4 Notions d’entrées et de sorties
367
17.2 Principes de représentation
368
17.2.1 Notion d’étape et de liaison
368
17.2.2 Notion de transition
368
17.2.3 Exemple
369
17.2.4 Règles de construction d’un GRAFCET
369
17.3 Différents types d’action
371
17.3.1 Actions continues
371
17.3.2 Actions mémorisées
371
17.3.3 Actions conditionnelles
371