Chapitre 5
Problématique générale de l’automatique
Mise en équation des asservissements
linéaires
5.1
INTRODUCTION
D’une manière générale, les principaux problèmes posés par la mise en œuvre des systèmes physiques
ou industriels concernent leur commande, à savoir la détermination optimale des signaux d’entrée qu’il
faut leur appliquer pour qu’ils se comportent de la manière souhaitée. Les méthodes d’étude et d’analyse
étudiées dans les chapitres précédents nous ont fourni l’approche méthodologique générale d’analyse des
systèmes. Nous abordons à présent le cœur de la problématique de l’automatique, à savoir l’étude des
systèmes bouclés.
5.2
INCONVÉNIENTS DE LA COMMANDE EN BOUCLE OUVERTE
La commande en boucle ouverte d’un système consiste à introduire, à l’entrée de ce système, le signal
e(t) permettant d’obtenir à sa sortie, le signal s(t) correspondant à la réponse voulue. Cela nécessite, bien
sûr, la connaissance d’un modèle de fonctionnement du système, par exemple, de sa fonction de transfert
G( p). Ainsi, la connaissance d’un modèle de fonctionnement d’un moteur à courant continu permettra de
connaître la tension d’entrée qu’il faudra lui appliquer pour obtenir telle ou telle vitesse de rotation.
Figure 5.1 Problématique générale de la commande des systèmes.
Dans le formalisme de Laplace, on peut donc écrire :
S( p) = G( p)E( p) ⇒ E( p) =
S( p)
G( p)
Puis, en appliquant la transformation de Laplace inverse, on obtient l’expression temporelle de la commande :
E( p)
transformation de Laplace inverse
− −−−−−−−−−−−−−−−−−−→ e(t)