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CHAPITRE 1
Théorie
des mécanismes
Introduction
Les mécanismes sont des dispositifs constitués de solides assemblés pour
transformer des mouvements, et pour lesquels on peut mener deux
approches complémentaires :
• une approche technologique, pour l’art du choix et de l’assemblage des
composants ;
• une approche mécanique, pour les outils et les méthodes de calcul à
appliquer sur les modèles associés.
La théorie des mécanismes est le domaine de la mécanique qui s’intéresse
à l’architecture des mécanismes et relève clairement d’une approche mécanique. Elle s’appuie sur la théorie des graphes et sur les techniques de résolution des systèmes d’équations linéaires pour atteindre trois objectifs :
• aboutir à une mise en équation ;
• évaluer les possibilités de résolution ;
• automatiser la recherche de l’influence de chacun des paramètres.
Aujourd’hui, le génie logiciel accompagne le mécanicien et on met en
conséquence l’accent plus sur la compréhension des phénomènes que sur
les méthodes de calcul, et on sollicite un travail d’imagination de mouvements en parallèle aux activités menées.
Prérequis
• Notion de solide indéformable.
• Graphe de structure, graphe des liaisons.
• Chaînes ouvertes et chaînes fermées.
• Degré de liberté.
• Liaisons usuelles.
• Lois de composition des mouvements.
• Techniques de résolution des systèmes d’équations linéaires.
Objectifs
• Paramétrer un mécanisme.
• Dénombrer les inconnues et les équations disponibles.
• Différencier les structures isostatiques des structures hyperstatiques.
1.1 Paramétrer
un mécanisme
2
1.2 Approche
cinématique
9
1.3 Approche
dynamique
15
1.4 Approche globale 21
1.5 Faut-il l’isostatisme ? 26
Exercices d’application 28
Exercices
d’approfondissement
31
Solutions des exercices 33
Plan
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CHAPITRE 1
Théorie
des mécanismes
Introduction
Les mécanismes sont des dispositifs constitués de solides assemblés pour
transformer des mouvements, et pour lesquels on peut mener deux
approches complémentaires :
• une approche technologique, pour l’art du choix et de l’assemblage des
composants ;
• une approche mécanique, pour les outils et les méthodes de calcul à
appliquer sur les modèles associés.
La théorie des mécanismes est le domaine de la mécanique qui s’intéresse
à l’architecture des mécanismes et relève clairement d’une approche mécanique. Elle s’appuie sur la théorie des graphes et sur les techniques de résolution des systèmes d’équations linéaires pour atteindre trois objectifs :
• aboutir à une mise en équation ;
• évaluer les possibilités de résolution ;
• automatiser la recherche de l’influence de chacun des paramètres.
Aujourd’hui, le génie logiciel accompagne le mécanicien et on met en
conséquence l’accent plus sur la compréhension des phénomènes que sur
les méthodes de calcul, et on sollicite un travail d’imagination de mouvements en parallèle aux activités menées.
Prérequis
• Notion de solide indéformable.
• Graphe de structure, graphe des liaisons.
• Chaînes ouvertes et chaînes fermées.
• Degré de liberté.
• Liaisons usuelles.
• Lois de composition des mouvements.
• Techniques de résolution des systèmes d’équations linéaires.
Objectifs
• Paramétrer un mécanisme.
• Dénombrer les inconnues et les équations disponibles.
• Différencier les structures isostatiques des structures hyperstatiques.
1.1 Paramétrer
un mécanisme
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1.2 Approche
cinématique
9
1.3 Approche
dynamique
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1.4 Approche globale 21
1.5 Faut-il l’isostatisme ? 26
Exercices d’application 28
Exercices
d’approfondissement
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