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4
CHAPITRE 4
Systèmes asservis
Stabilité des systèmes
Introduction
Un des souhaits de l’ingénieur est de mettre au point et de proposer des systèmes cumulant toutes les qualités possibles, qu’ils soient notamment :
• rapides et précis ;
• fiables et insensibles à l’environnement.
C’est pourquoi le passage d’un système commandé à un système asservi est
attractif : il permet effectivement d’en modifier et d’en améliorer les performances globales. Seul souci notable, c’est qu’un des effets de la course
à la performance est la tendance à rendre le système concerné instable. La
compréhension de cet enchaînement mérite la plus grande attention, car une
des conséquences remarquables des techniques mises en œuvre est la capacité nouvelle à concevoir des systèmes qui, instables en tant que systèmes
commandés, profitent d’une commande capable de réagir à l’environnement pour se comporter en systèmes stables une fois asservis.
C’est pour pouvoir découvrir au chapitre suivant l’art du contrôle des systèmes que ce chapitre pose des éléments de référence afin de comprendre :
• la structure et la finalité d’un système asservi ;
• la problématique de la stabilité d’un système.
Dans le cadre de cet ouvrage, on se limite à l’étude des systèmes continus,
linéaires et invariants.
Prérequis
• Les chapitres 9 et 10 de l’ouvrage de première année.
• Un minimum de bon sens.
• Les théorèmes énergétiques étudiés au chapitre 3 pour quelques exercices.
Objectifs
• Décrire la structure d’un système asservi.
• Différencier les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle
fermée.
• Émettre un avis sur la stabilité d’un système, asservi ou non.
• Appréhender la notion de mode dominant.
4.1 Systèmes commandés,
asservis –
Perturbations
122
4.2 Stabilité des
systèmes asservis 130
4.3 Notion
de pôles
dominants
139
Exercices d’application 142
Exercices
d’approfondissement 145
Solutions des exercices 157
Plan
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CHAPITRE 4
Systèmes asservis
Stabilité des systèmes
Introduction
Un des souhaits de l’ingénieur est de mettre au point et de proposer des systèmes cumulant toutes les qualités possibles, qu’ils soient notamment :
• rapides et précis ;
• fiables et insensibles à l’environnement.
C’est pourquoi le passage d’un système commandé à un système asservi est
attractif : il permet effectivement d’en modifier et d’en améliorer les performances globales. Seul souci notable, c’est qu’un des effets de la course
à la performance est la tendance à rendre le système concerné instable. La
compréhension de cet enchaînement mérite la plus grande attention, car une
des conséquences remarquables des techniques mises en œuvre est la capacité nouvelle à concevoir des systèmes qui, instables en tant que systèmes
commandés, profitent d’une commande capable de réagir à l’environnement pour se comporter en systèmes stables une fois asservis.
C’est pour pouvoir découvrir au chapitre suivant l’art du contrôle des systèmes que ce chapitre pose des éléments de référence afin de comprendre :
• la structure et la finalité d’un système asservi ;
• la problématique de la stabilité d’un système.
Dans le cadre de cet ouvrage, on se limite à l’étude des systèmes continus,
linéaires et invariants.
Prérequis
• Les chapitres 9 et 10 de l’ouvrage de première année.
• Un minimum de bon sens.
• Les théorèmes énergétiques étudiés au chapitre 3 pour quelques exercices.
Objectifs
• Décrire la structure d’un système asservi.
• Différencier les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle
fermée.
• Émettre un avis sur la stabilité d’un système, asservi ou non.
• Appréhender la notion de mode dominant.
4.1 Systèmes commandés,
asservis –
Perturbations
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4.2 Stabilité des
systèmes asservis 130
4.3 Notion
de pôles
dominants
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Exercices d’application 142
Exercices
d’approfondissement 145
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