Fiche 36 • Le modèle de l’atome de Bohr
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Il émet alors un photon d’énergie h ¥ n.
Cette énergie est égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux i et j :
DE = E j – E i = h ¥ n j→i
Calculons la fréquence du photon émis lors du passage du 1 er état excité (n = 2) à l’état fondamental (n = 1).
DE = E 2 – E 1 = hn 2→1
n 2→1 = 2,45.10 15 Hz
Calculons la longueur d’onde l 2→1 correspondante :
donc l 2→1 = 122 nm.
La lumière est visible lorsque les longueurs d’onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm.
Cette raie n’appartient donc pas au domaine du visible.
La raie étudiée plus haut, correspondant à la transition j = 2 Æ i = 1, de longueur d’onde
l 2→1 = 122 nm, appartient donc à la série de Lyman.
Les raies d’émission de l’hydrogène sont classées en séries. Chacune de ces séries
porte le nom d’un physicien.
Série
Transitions
Domaine
Lyman
j ≥ 2 Æ i = 1
UV
Balmer
j ≥ 3 Æ i = 2
Visible, proche UV
Paschen
j ≥ 4 Æ i = 3
Infrarouge
Brackett
j ≥ 5 Æ i = 4
Infrarouge
Pfund
j ≥ 6 Æ i = 5
Infrarouge
Humphreys
j ≥ 7 Æ i = 6
Infrarouge
13,6
⇔
1
i 2
--- -
1
j 2
--- -
–
⎝
⎠
⎛
⎞
hν j i
→
=
m e
4
×
8 ε 0
2 h
2
×
×
------------------------⇔
1
1
2
---- -
1
2
2
---- -
–
⎝
⎠
⎛
⎞
hν 2 1
→
=
ν 2 1
→
9,11.10
–31
1,6.10
–19
(
)
4
×
8 8,854.10
–12
(
)
2
6,63.10 –34
(
)
2
×
×
--------------------------------------------------------------------------------- - 1
1
2
---- -
1
2
2
---- -
–
⎝
⎠
⎛
⎞
=
λ 2 1
→
c
ν 2 1
→
------------3,0.10
8
2,45.10
15
--------------------- -
=
=
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