Fiche 34 • Réactions compétitives
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Le rapport des concentrations de C et D est constant, c’est-à-dire, indépendant du temps. On
sait qu’au bout d’un temps infini, c’est-à-dire quand la réaction est terminée, 38 % de C (parachlorotoluène) et 62 % de D (ortho-chlorotoluène) sont formés. On a donc :
On en déduit alors le rapport entre k 1 et k 2 :
Les données expérimentales indiquent la concentration en toluène après 5 minutes de réaction. Construisons donc deux tableaux d’avancement, les deux réactions étant couplées. On
note x V1 , l’avancement volumique correspondant à la réaction 1 et x V2 , celui correspondant à
la réaction 2.
Pour la réaction 1 :
Pour la réaction 2 :
On a vu précédemment que
.
On a :
.
Par conséquent,
.
En posant x V = x V1 + x V2 , on obtient l’équation suivante :
.
La résolution de cette équation différentielle s’effectue par décomposition en éléments simples
(Fiche 30).
A
+
B
Æ
C +
E
0
0
A
+
B
Æ D +
E
0
0
C
[ ] t
( )
D
[ ] t
( )
--------------- -
C
[ ] t ∞
( )
D
[ ] t ∞
( )
------------------ -
0,38
0,62
---------0,61
=
=
=
k 1
k 2
---- -
0,61
=
A
[ ] 0
B
[ ] 0
A
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
B
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
ξ V1
ξ V1 ξ V2
+
A
[ ] 0
B
[ ] 0
A
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
B
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
ξ V2
ξ V1 ξ V2
+
v
d A
[ ]
dt
----------- -
–
k 1 A
[ ] B
[ ] k 2 A
[ ] B
[ ]
+
=
=
d A
[ ]
dt
----------- -
–
d A
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
(
)
dt
----------------------------------------------- -
–
d ξ V1 ξ V2
+
(
)
dt
------------------------------ -
=
=
v
k 1 k 2
+
(
) A
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
(
) B
[ ] 0 ξ V1 ξ V2
–
–
(
)
=
dξ V
dt
-------- -
k 1 k 2
+
(
) A
[ ] 0 ξ V
–
(
) B
[ ] 0 ξ V
–
(
)
=
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