60
29 Ordre d’une réaction à un réactif
1. EN QUELQUES MOTS…
Quand on s’intéresse à la cinétique d’une transformation chimique, on cherche à déterminer
la valeur de la constante de vitesse de la réaction « k » ainsi que l’évolution des concentrations des espèces chimiques au cours du temps (transformée linéaire). On cherche aussi à
déterminer le temps de demi-réaction.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
On considère la réaction
On peut donner deux expressions de la vitesse
volumique :
Il est parfois utile de déterminer le temps de demi-réaction t 1/2 qui est la durée nécessaire pour
consommer la moitié du réactif limitant initialement présent. Lorsque t = t 1/2 , [A] t 1/2 =
.
Plusieurs situations se présentent selon l’ordre partiel a du réactif A :
* ORDRE 0 par rapport au réactif A :
Le temps de demi-réaction correspond à
. On a donc
* ORDRE 1 par rapport au réactif A :
aA yY zZ.
+
→
[ ]
d A
1
v
a
dt
= − ×
Il faut donc résoudre l’équation suivante :
[ ]
v k A
α
= ×
avec α (alpha)
ordre partiel de A
[ ]
[ ]
d A
1
k
a dt
A
α
−
=
, équation différentielle dont
la résolution fournit la relation [ ] ( )
A f t
=
A
[ ] 0
2
---------- -
v
1
a
-- -
–
d A
[ ]
dt
----------- - k A
[ ]
0
1
a
-- -d A
[ ]
⇔
kdt
–
1
a
-- -
⇔
=
=
=
d A
[ ]
k
–
=
A
[ ] 0
A
[ ]
∫
dt
0
t
∫
=1
1
a
-- - A
[ ] A
[ ] 0
–
(
)
⇔
k
–
t
×
A
[ ]
⇔
k
–
a
×
t
×
A
[ ] 0
+
=
=
A
[ ] t 1 2
⁄
A
[ ] 0
2
---------- -
=
A
[ ] 0
2
---------- -
k
–
a
×
t 1 2
⁄
×
A
[ ] 0
t 1 2
⁄
⇔
+
A
[ ] 0
2 k
×
a
×
-------------------- -
=
=
v
1
a
-- -
–
d A
[ ]
dt
----------- -
k A
[ ] 1
1
a
-- -d
–
A
[ ]
⇔
k A
[ ]dt
1
a
-- -
d A
[ ]
A
[ ]
----------- -
⇔
kdt
–
=
=
=
=
1
a
-- -
⇔
d A
[ ]
A
[ ]
----------- -
k
–
=
A
[ ] 0
A
[ ]
∫
dt
1
a
-- -
A
[ ]
ln
A
[ ] 0
ln
–
(
)
⇔
k
–
t
×
=
0
t
∫
A
[ ]
ln
⇔
A
[ ] 0
ln
a k
×
t
×
A
[ ]
⇔
–
A
[ ] 0 e −a×k×t
=
=
9782100562862-Verchier.fm Page 60 Jeudi, 17. mars 2011 12:11 12