Fiche 72 • Principe de Le Châtelier et loi de Van’t Hoff
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variation de la constante d’équilibre d’une réaction en fonction de la température et de l’enthalpie
standard de cette réaction (dans le sens 1) :
3. EN PRATIQUE…
Étudions l’effet de la température sur la réaction suivante :
D’après la loi expérimentale de Van’t Hoff, une augmentation de la température va induire
un déplacement de l’équilibre dans le sens endothermique. Puisque ∆ r H° est négatif, le sens
direct est exothermique (une grandeur de réaction correspond toujours à la réaction dans le
sens direct). Le sens indirect est donc endothermique.
Augmenter la température va provoquer le déplacement de l’équilibre dans le sens indirect.
Ce raisonnement est confirmé en appliquant la relation de Van’t Hoff :
Considérons deux températures (T 1 et T 2 ) correspondant à deux valeurs de la constante
d’équilibre (K 1 et K 2 ) :
En considérant en première approximation que ∆ r H° est quasiment constante dans l’intervalle
de température [T 1 ; T 2 ], on déduit :
Si T 1 < T 2 , alors (l’énoncé donne ∆ r H° < 0)
En d’autres termes, augmenter la température (T 2 > T 1 ) provoque une diminution de la constante d’équilibre (K 2 < K 1 ). On sait que K est d’autant plus grand que la réaction est déplacée
dans le sens direct : la diminution de K correspond donc à un déplacement de l’équilibre dans
le sens indirect.
K
r
2
H
dlnK
A
B
dT
RT
∆ °
=
O(g)
CO
CO(g) + H 2
2 (g) + H 2 (g)
∆ r H°(298) = – 41 kJ.mol –1
K = f(T)
H 0
r
A
B
∆ °<
d K
ln
dT
------------ -
∆ r H°
RT 2
-----------d K
ln
⇒
∆ r H°
RT 2
------------.dT
=
=
d K
ln
∆ r H°
RT 2
------------.dT
T 1
T 2
∫
=
K 1
ln
K 2
ln
∫
dlnK
∆ r H°
R
-----------=
K 1
ln
K 2
ln
∫
1
T 2
----- -.dT
K 2
ln
K 1
ln
–
⇒
∆ r H°
R
------------ 1
T
--–
T 1
T 2
=
T 1
T 2
∫
ln
K 2
K 1
-----⇒
∆ r H°
R
------------ 1
T 1
----- -
1
T 2
----- -
–
⎝
⎠
⎛
⎞
=
2
r
2
2
1
1
1
2
1
0
0
K
H
K
1
1
ln
( )
ln
0 K
K
K
R
T T
K
<
>
∆ °
=
−
⇒
< ⇒
<
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