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45 Nombre d’atomes par maille
1. EN QUELQUES MOTS…
Une maille est la structure élémentaire reproduite à l’infini qui compose un solide. Selon la
position des atomes au sein d’une maille, on obtient différentes structures cristallines. Cependant,
certains atomes vont appartenir à plusieurs mailles voisines et vont donc être « partagés».
Il est donc important de connaître avec précision le nombre d’atomes qui compose une maille :
le nombre propre d’entité élémentaire.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Pour connaître le nombre d’atomes propres à chaque maille, on applique les modes de calcul
(voir ci-contre) et on somme les parts d’atomes contenues effectivement dans une maille.
3. EN PRATIQUE…
c Le système cubique faces centrées est composé d’une maille cubique qui possède un atome
à chacun de ses sommets et un atome au centre de chaque face.
Chaque atome placé au sommet compte pour car partagé entre huit mailles.
Chaque atome placé en centre d’une face compte pour car partagé entre deux mailles.
Le nombre total d’atomes propres à la maille est donc :
c La structure hexagonale compacte est composée d’une maille hexagonale dans laquelle
3 plans A, B, C sont superposés (Fiche 44). Les plans A et C contiennent respectivement
7 atomes (6 au sommet de la face hexagonale et un au centre de la face). Le plan B contient
3 atomes.
Chaque atome du plan B est compris dans la maille et compte pour 1.
Dans les plans A et C, l’atome au centre de l’hexagone pour car partagé entre deux mailles
tandis que les atomes situés sur un sommet de l’hexagone comptent pour car partagé
entre six mailles.
Le nombre total d’atomes en propre à la maille est donc :
Plan A
Plan B
Plan C
1
8
-- -
1
2
-- -
8 sommets
6 faces
1
1
8
6
8
2
4
×
× =
+
1
2
-- -
1
6
-- -
1
1
2
-- -
×
6
1
6
-- -
×
3
1
1
2
-- -
×
6
1
6
-- -
×
+
+
+
+
6
=
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