Fiche 39 • Le modèle de Slater
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Afin de savoir quelle est la configuration la plus stable (3d 4 4s 2 ou 3d 6 4s 0 ), calculons à l’aide
du modèle de Slater les énergies des orbitales dont le remplissage diffère (3d et 4s).
* Configuration 1 Æ 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 4 4s 2
c Énergie de l’orbitale atomique 4s (notée E 4s )
Chaque électron sur la couche 4s est écranté par 2 électrons de la couche 1s, 8 électrons de la
couche 2s et 2p, 8 électrons de la couche 3s et 3p et enfin 4 électrons de la couche 3d, sans
oublier l’écrantage de l’autre électron présent sur la couche 4s.
Ainsi,
s 4s = (2 ¥ 1) + (8 ¥ 1) + (8 ¥ 0,85) + (4 ¥ 0,85) + (1 ¥ 0,35) = 20,55.
La charge effective vue par chaque électron de la couche 4s vaut donc :
= 26 – 20,55 = 5,45
L’énergie orbitalaire de chaque électron 4s vaut :
E 4s = – 13,6 ¥
= – 25,25 eV.
c Énergie orbitalaire de l’orbitale atomique 3d (notée E 3d )
Considérons un électron de la couche 3d. Il subit l’écrantage de 2 électrons 1s, des 8 électrons
2s et 2p, des 8 électrons 3s et 3p, sans oublier les 3 autres électrons de l’orbitale 3d.
Ainsi, la constante d’écran vaut :
s 3d = (2 ¥ 1) + (8 ¥ 1) + (8 ¥ 1) + (3 ¥ 0,35) = 19,05.
La charge effective pour l’électron considéré est :
= 26 – 19,05 = 6,95
L’énergie orbitalaire de l’électron 3d est :
E 3d = – 13,6 ¥
= – 72,99 eV.
c Énergie orbitalaire des électrons 3d et 4s
Les quatre électrons sur l’orbitale atomique 3d et des deux électrons sur l’orbitale atomique
4s ont une énergie orbitalaire E telle que :
E = 4 E 3d + 2 E 4s = – 342,46 eV.
2
2
6
2
4
2
4s
6
1s 2s 2p 3s 3p 3d
Z 4s
*
5,45
4
--------- -
⎝
⎠
⎛
⎞
2
2
4
4
3d
2
2
6
2
6
1s 2s 2p 3s 3p
s
Z 3d
*
6,95
3
--------- -
⎝
⎠
⎛
⎞
2
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Afin de savoir quelle est la configuration la plus stable (3d 4 4s 2 ou 3d 6 4s 0 ), calculons à l’aide
du modèle de Slater les énergies des orbitales dont le remplissage diffère (3d et 4s).
* Configuration 1 Æ 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 4 4s 2
c Énergie de l’orbitale atomique 4s (notée E 4s )
Chaque électron sur la couche 4s est écranté par 2 électrons de la couche 1s, 8 électrons de la
couche 2s et 2p, 8 électrons de la couche 3s et 3p et enfin 4 électrons de la couche 3d, sans
oublier l’écrantage de l’autre électron présent sur la couche 4s.
Ainsi,
s 4s = (2 ¥ 1) + (8 ¥ 1) + (8 ¥ 0,85) + (4 ¥ 0,85) + (1 ¥ 0,35) = 20,55.
La charge effective vue par chaque électron de la couche 4s vaut donc :
= 26 – 20,55 = 5,45
L’énergie orbitalaire de chaque électron 4s vaut :
E 4s = – 13,6 ¥
= – 25,25 eV.
c Énergie orbitalaire de l’orbitale atomique 3d (notée E 3d )
Considérons un électron de la couche 3d. Il subit l’écrantage de 2 électrons 1s, des 8 électrons
2s et 2p, des 8 électrons 3s et 3p, sans oublier les 3 autres électrons de l’orbitale 3d.
Ainsi, la constante d’écran vaut :
s 3d = (2 ¥ 1) + (8 ¥ 1) + (8 ¥ 1) + (3 ¥ 0,35) = 19,05.
La charge effective pour l’électron considéré est :
= 26 – 19,05 = 6,95
L’énergie orbitalaire de l’électron 3d est :
E 3d = – 13,6 ¥
= – 72,99 eV.
c Énergie orbitalaire des électrons 3d et 4s
Les quatre électrons sur l’orbitale atomique 3d et des deux électrons sur l’orbitale atomique
4s ont une énergie orbitalaire E telle que :
E = 4 E 3d + 2 E 4s = – 342,46 eV.
2
2
6
2
4
2
4s
6
1s 2s 2p 3s 3p 3d
Z 4s
*
5,45
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⎠
⎛
⎞
2
2
4
4
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2
2
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1s 2s 2p 3s 3p
s
Z 3d
*
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