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La chimie et le sport
la trajectoire [5a] : si l’on
demande à un sujet de réaliser
un mouvement en forme de
huit, en forme de trèfl e, ou
encore un mouvement elliptique (Figure 6A), il existe
une relation linéaire entre la
vitesse tangentielle (c’està-dire la vitesse le long de la
trajectoire) et la courbure.
Autrement dit, je vais plus
lentement quand la courbure
est importante. De même,
de façon plus générale, car
nos mouvements ne sont pas
plans, nous avons récemment
montré qu’une loi linéaire
semblable, incluant un facteur
lié à la torsion, caractérise les
mouvements de torsion de la
main (Figure 6B) [5b].
Nos collègues mathématiciens et physiciens ont montré
que cette loi du mouvement
de torsion dérive en fait des
principes généraux de minimisation d’énergie, et même de
principes encore plus généraux dans des géométries qui
ne sont pas nécessairement
euclidiennes
5
. D’une façon
générale, on peut maintenant penser que ces principes
sont à la base de certaines de
ces règles simplifi catrices de
description des mouvements.
Ces lois sont-elles valables
pour les trajectoires locomotrices ? Nous avons pu
observer que cette loi simplifi catrice est aussi vraie pour
5. La géométrie traditionnelle
développée par Euclide modélise,
en physique classique, l’espace
qui nous entoure, un espace à
trois dimensions gouverné par un
ensemble d’axiomes et postulats.
Il existe des espaces dits non
euclidiens, où ces axiomes et
postulats ne sont pas toujours
valables. C’est le cas de la
géométrie sphérique.
Figure 6
Lorsque l’on effectue un mouvement en forme de huit, de trèfl e ou
d’ellipse, il existe une relation linéaire entre la vitesse tangentielle
(vitesse le long de la trajectoire) et la courbure de la trajectoire.
Plus la courbure est importante, plus l’on va lentement.
A) Tracés de mouvements plans.
B) Mouvements en trois dimensions. Ici, la relation tient compte
de la torsion du mouvement, en plus de sa courbure.
Figure 7
La loi liant vitesse tangentielle et courbure des mouvements
de la main est valable pour la génération de trajectoires locomotrices.
Un sujet marche suivant une trajectoire elliptique et l’on mesure
le mouvement de la tête dans le plan horizontal. On trace alors un
diagramme liant le logarithme de la courbure de la trajectoire et le
logarithme de la vitesse tangentielle de la tête le long de la trajectoire :
on obtient une relation linéaire qui prouve que la relation de la puissance
1/3, valable pour la main, l’est aussi pour la génération de trajectoires
locomotrices.
A) Mouvements plans
B) Mouvements en trois dimensions
0
z (m)
y (m)
x(m)
0
-3 -3
3
3
3
0
contrôler nos mouvements
dans leur globalité plutôt que
dans le détail du mouvement
de chaque muscle. Cette
capacité de coordination est
innée et se développe au
cours de l’enfance.
1.3.2. La loi de la puissance 1/3
u’est-ce que la loi de la puissance 1/3 ? C’est la relation
entre la vitesse tangentielle,
la courbure et la torsion de
La chimie et le sport
la trajectoire [5a] : si l’on
demande à un sujet de réaliser
un mouvement en forme de
huit, en forme de trèfl e, ou
encore un mouvement elliptique (Figure 6A), il existe
une relation linéaire entre la
vitesse tangentielle (c’està-dire la vitesse le long de la
trajectoire) et la courbure.
Autrement dit, je vais plus
lentement quand la courbure
est importante. De même,
de façon plus générale, car
nos mouvements ne sont pas
plans, nous avons récemment
montré qu’une loi linéaire
semblable, incluant un facteur
lié à la torsion, caractérise les
mouvements de torsion de la
main (Figure 6B) [5b].
Nos collègues mathématiciens et physiciens ont montré
que cette loi du mouvement
de torsion dérive en fait des
principes généraux de minimisation d’énergie, et même de
principes encore plus généraux dans des géométries qui
ne sont pas nécessairement
euclidiennes
5
. D’une façon
générale, on peut maintenant penser que ces principes
sont à la base de certaines de
ces règles simplifi catrices de
description des mouvements.
Ces lois sont-elles valables
pour les trajectoires locomotrices ? Nous avons pu
observer que cette loi simplifi catrice est aussi vraie pour
5. La géométrie traditionnelle
développée par Euclide modélise,
en physique classique, l’espace
qui nous entoure, un espace à
trois dimensions gouverné par un
ensemble d’axiomes et postulats.
Il existe des espaces dits non
euclidiens, où ces axiomes et
postulats ne sont pas toujours
valables. C’est le cas de la
géométrie sphérique.
Figure 6
Lorsque l’on effectue un mouvement en forme de huit, de trèfl e ou
d’ellipse, il existe une relation linéaire entre la vitesse tangentielle
(vitesse le long de la trajectoire) et la courbure de la trajectoire.
Plus la courbure est importante, plus l’on va lentement.
A) Tracés de mouvements plans.
B) Mouvements en trois dimensions. Ici, la relation tient compte
de la torsion du mouvement, en plus de sa courbure.
Figure 7
La loi liant vitesse tangentielle et courbure des mouvements
de la main est valable pour la génération de trajectoires locomotrices.
Un sujet marche suivant une trajectoire elliptique et l’on mesure
le mouvement de la tête dans le plan horizontal. On trace alors un
diagramme liant le logarithme de la courbure de la trajectoire et le
logarithme de la vitesse tangentielle de la tête le long de la trajectoire :
on obtient une relation linéaire qui prouve que la relation de la puissance
1/3, valable pour la main, l’est aussi pour la génération de trajectoires
locomotrices.
A) Mouvements plans
B) Mouvements en trois dimensions
0
z (m)
y (m)
x(m)
0
-3 -3
3
3
3
0
contrôler nos mouvements
dans leur globalité plutôt que
dans le détail du mouvement
de chaque muscle. Cette
capacité de coordination est
innée et se développe au
cours de l’enfance.
1.3.2. La loi de la puissance 1/3
u’est-ce que la loi de la puissance 1/3 ? C’est la relation
entre la vitesse tangentielle,
la courbure et la torsion de