4 Interaction-induced Polarizability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 Interaction-induced Polarizability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.1 Ab Initio Calculation Features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.2 Long-Range Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.1.3 Exchange Contributions. Analytical Form . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Polarizabilities of van der Waals Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.1 Polarizabilities of Atom-Atomic Complexes . . . . . . . . . . . . 56
4.2.2 Polarizabilities of X 2 –Y Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.3 Polarizabilities of X 2 –Y 2 Complexes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.4 Polarizability of CH 4 –N 2 Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.5 Polarizabilities of C 2 H 4 –C 2 H 4 Complex . . . . . . . . . . . . . . . 74
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5 Interaction-induced Hyperpolarizability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1 Theoretical Treatment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.1 Computational Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.2 Analytical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 First Hyperpolarizabilitiy of the CH 4 –N 2
van der Waals Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2.1 First Hyperpolarizability Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.2 First Hyperpolarizability of the Most Stable
Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.3 First Hyperpolarizability of Free Oriented Interacting
CH 4 and N 2 Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Multipole Moments and High-Order Polarizabilities of Some
Atmospheric and Interstellar Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Appendix A: Transformation Rules of the Tensor Components
Under Coordinate System Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Appendix B: Nonzero Independent Electric Multipole
Moments and (Hyper)polarizabilities for Molecules
of Different Symmetry Group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
viii
Contents
4.1 Interaction-induced Polarizability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.1 Ab Initio Calculation Features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.2 Long-Range Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.1.3 Exchange Contributions. Analytical Form . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Polarizabilities of van der Waals Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.1 Polarizabilities of Atom-Atomic Complexes . . . . . . . . . . . . 56
4.2.2 Polarizabilities of X 2 –Y Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.3 Polarizabilities of X 2 –Y 2 Complexes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.4 Polarizability of CH 4 –N 2 Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.5 Polarizabilities of C 2 H 4 –C 2 H 4 Complex . . . . . . . . . . . . . . . 74
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5 Interaction-induced Hyperpolarizability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1 Theoretical Treatment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.1 Computational Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.2 Analytical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 First Hyperpolarizabilitiy of the CH 4 –N 2
van der Waals Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2.1 First Hyperpolarizability Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.2 First Hyperpolarizability of the Most Stable
Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2.3 First Hyperpolarizability of Free Oriented Interacting
CH 4 and N 2 Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Multipole Moments and High-Order Polarizabilities of Some
Atmospheric and Interstellar Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Appendix A: Transformation Rules of the Tensor Components
Under Coordinate System Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Appendix B: Nonzero Independent Electric Multipole
Moments and (Hyper)polarizabilities for Molecules
of Different Symmetry Group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
viii
Contents