Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 Theoretical Backgrounds of Interaction-induced Theory . . . . . . . . . .
3
2.1 Multipole Electrical Moments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1.1 Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1.2 Cartesian Definition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1.3 Irreducible Spherical Tensor Definition . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.1.4 Dependence on the Origin of the Coordinate System . . . . .
6
2.2 Interaction Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1 Large Separations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2 Small Separations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3 Interaction Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.3.1 Long-Range Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.3.2 Small Distances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 (Hyper)Polarizabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Interaction-induced Dipole Moment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 General Backgrounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 Computational Features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.2 Long-Range Analytical Formalism. Induction and
Dispersion Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 Exchange Interaction Contributions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Dipole Moment of van der Waals Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1 Dipole Moments of Small Complexes. . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.2 Dipole Moment Surface of the van der Waals Complex
CH 4 –Ar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.3 Dipole Moment Surface of the van der Waals Complex
CH 4 –N 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.4 Dipole Moment Surface of the Ethylene Dimer . . . . . . . . . 39
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
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1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Theoretical Backgrounds of Interaction-induced Theory . . . . . . . . . .
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2.1 Multipole Electrical Moments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1.1 Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1.2 Cartesian Definition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1.3 Irreducible Spherical Tensor Definition . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1.4 Dependence on the Origin of the Coordinate System . . . . .
6
2.2 Interaction Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.1 Large Separations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2 Small Separations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3 Interaction Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.1 Long-Range Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.2 Small Distances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 (Hyper)Polarizabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Interaction-induced Dipole Moment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 General Backgrounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 Computational Features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.2 Long-Range Analytical Formalism. Induction and
Dispersion Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 Exchange Interaction Contributions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Dipole Moment of van der Waals Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1 Dipole Moments of Small Complexes. . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.2 Dipole Moment Surface of the van der Waals Complex
CH 4 –Ar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.3 Dipole Moment Surface of the van der Waals Complex
CH 4 –N 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.4 Dipole Moment Surface of the Ethylene Dimer . . . . . . . . . 39
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
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