C 2v E C 2 ðzÞ r v ðxzÞ r v ðyzÞ
f
g 2mm
C 2 E C 2 ðzÞ
f
g2
C 2v ðC 2 Þ E C 2 ðzÞ Tr v ðxzÞ Tr
0
v ðyzÞ
f
g 2mm
ð7:73Þ
D 2h E C 2 ðzÞ C 2 ðyÞ C 2 ðxÞ i r v ðxyÞ r v ðzxÞ r h ðzyÞ
f
g
mmm
C 2h E C 2 i r h
f
g 2=m
D 2h ðC 2h Þ E C 2 ðzÞ TC 2 ðyÞ TC 2 ðxÞ i rðxyÞ TrðzxÞ TrðyzÞ
f
g
mmm
ð7:74Þ
Tetragonal system
D 2d E 2S 4 ðzÞ C 2 ðzÞ C
0
2 ðxÞ C
0
2 ðyÞ 2r d
f
g 42m
S 4 E S 4 ðzÞ C 2 ðzÞ S
3
4 ðzÞ
È
É 4
D 2d ðS 4 Þ E 2S 4 ðzÞ C 2 ðzÞ TC
0
2 ðxÞ TC
0
2 ðyÞ 2Tr d
f
g 42m
ð7:75Þ
D 4h E 2C 4 C 2 2C
0
2 2C
00
2
i 2S 4 r h 2r v 2r d
È
É 4=mmm
C 4h E C 4 C 2 C
3
4
i S
3
4
r h S 4
È
É 4=m
D 4h ðC 4h Þ E C 4 C 2 C
4
3
2RC
0
2 2RC
00
2 i S
3
4
r h S 4 2Rr v 2Rr d
È
É
4=mmm
ð7:76Þ
Trigonal system
D 3 E 2C 3 3C 2
f
g 32
C 3 E 2C 3
f
g3
D 3 ðC 3 Þ E 2C 3 3TC 2
f
g 32
ð7:77Þ
C 3v E 2C 3 3r v
f
g 3m
C 3 E 2C 3
f
g3
C 3v ðC 3 Þ E 2C 3 3Tr v
f
g 3m
ð7:78Þ
Hexagonal system
D 3h f E 2C 3 3C 2 r h 2S 3 3r v g 6m2
C 3h E 2C 3 r h 2S 3
f
g 6
D 3h ðC 3h Þ E 2C 3 3TC 2 r h 2S 3 3Tr v
f
g 6m2
ð7:79Þ
7 Topology of Quantum Mechanical Current Density …
179