VIII
Analyse complexe pour la Licence 3
CHAPITRE 9 • PRODUITS INFINIS
9.1 Produits infinis de nombres complexes
116
9.2 Produits infinis de fonctions holomorphes
119
Exercices
123
Solutions des exercices
124
CHAPITRE 10 • HOMOTOPIE ET HOLOMORPHIE
10.1 Homotopie et simple connexité
126
10.2 Primitive le long d’un arc
130
10.3 Indice
132
10.4 Formule de Cauchy
135
10.5 Séries de Laurent
137
10.6 Les généralisations
140
Exercices
142
Solutions des exercices
143
CHAPITRE 11 • HOLOMORPHIE ET PARTIES LOCALEMENT FINIES
11.1 Produit canonique de Weierstrass
145
11.2 Applications
147
11.3 Idéaux
150
Exercices
152
Solutions des exercices
153
CHAPITRE 12 • REPRÉSENTATION CONFORME
12.1 Topologie
154
12.2 Un résultat d’isomorphisme
157
12.3 Conservation des angles
159
Exercices
160
Solutions des exercices
162
CHAPITRE 13 • QUELQUES GRANDS CLASSIQUES
13.1 Théorèmes de Picard
164
13.2 Théorème de Runge
169
Exercices
176
Solutions des exercices
177