© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Chapitre 1
Séries numériques
Dans ce chapitre, on fait quelques rappels concernant les séries numériques.
1.1 NOTATIONS ET RAPPELS
1.1.1. Soient E, F des ensembles et A une partie de E.
On note P(E) l’ensemble des parties de E et id E l’application identité de E.
On désigne par E\F l’ensemble des éléments de E qui n’appartiennent pas à F , et
par F(E, F ) l’ensemble des applications de E dans F . On écrira souvent f : E → F
pour signifier que f ∈ F(E, F ), et on note f |A la restriction de f à A.
Si E est fini, card(E) est le cardinal de E.
1.1.2. Les symboles
N , N
∗ , Z , R , R
∗ , R + , R − , R
∗
+ , R
∗
− , C , C
∗
ont la signification usuelle bien connue de tous. Si z est un nombre complexe, on note
z son conjugué et Re(z) (respectivement Im(z)) sa partie réelle (respectivement partie
imaginaire).
Dans la suite de ce chapitre K est l’un des corps R ou C.
Chapitre 1
Séries numériques
Dans ce chapitre, on fait quelques rappels concernant les séries numériques.
1.1 NOTATIONS ET RAPPELS
1.1.1. Soient E, F des ensembles et A une partie de E.
On note P(E) l’ensemble des parties de E et id E l’application identité de E.
On désigne par E\F l’ensemble des éléments de E qui n’appartiennent pas à F , et
par F(E, F ) l’ensemble des applications de E dans F . On écrira souvent f : E → F
pour signifier que f ∈ F(E, F ), et on note f |A la restriction de f à A.
Si E est fini, card(E) est le cardinal de E.
1.1.2. Les symboles
N , N
∗ , Z , R , R
∗ , R + , R − , R
∗
+ , R
∗
− , C , C
∗
ont la signification usuelle bien connue de tous. Si z est un nombre complexe, on note
z son conjugué et Re(z) (respectivement Im(z)) sa partie réelle (respectivement partie
imaginaire).
Dans la suite de ce chapitre K est l’un des corps R ou C.