par Hervé Lehning
maple
· ~tll · rs-..-o ril a
[
> ln:t"" C a• li , • ) :J
2- . 1 .. 111(.1• 1)
! > I
.:J
Capture d'écran
de Maple montrant
un calcul d ' intégrale.
Maple est un logic iel de calcul symbo lique dont le nom ,
qui s ig nifi e « éra bl e » e n
anglais, vient sans aucun doute de son ori gine canad ienne. Son a mbiti o n est de permettre des ca lcul s
comme les mathé mati c ie ns les fo nt.
A in s i, il est poss ibl e de ca lcul er des intég ral es
x i
comme : J - - dx.
x +I
Maple trou ve un résultat exact :
x
2 / 2 - x + ln (x + 1)
mais ne préc ise pas les inte rva lles de va lidité car
ce la est e n de ho rs de ses compéte nces .
De plus, Maple calcule sur un espace de fon ction s
hors de portée de I ' uti I isate ur moyen . Par e xe mple,
il fo urnit des résultats comme :
f
"' d.'r = lna - ln (- a )
7
2
2
0
~ - - a
a
qui ne pourra qu ' éto nne r l' utili sate ur. Un.pe u de
c urios ité pe rmet de compre ndre d ' où vie nt un te l
rés ultat : le log ic ie l calcule l' intégral e définie :
f
dx = 1n(x -a ) -1n(x +a )
x
2
- a
2
2a
pui s re mpl ace x pa r les bo rnes de l' intég ral e,
sans vérific ati o n de sens. C ette vé rifi cation doit
ê tre fa ite par l' utili sate ur, ce qui est norm al mai s
ne do it pas ê tre o ubli é. M a pl e pe rmet éga le me nt
de visuali ser des courbes e t des surfaces , les in struc ti o ns po ur ce faire sont é lé me nta ires (voir la
fi gure). Po ur finir ce bref tour d ' hori zo n , M a ple
est programmabl e vi a un la ngage s impl e , ce qui
pe rmet e n particu lier d ' utili ser des fonction s plu s
sophi stiquées.
Tracé de la courbe
d'équation: y= x- sin x
entre O et p.
> plot(• - •.ln(a) , r-0 . Pi) :
[>
EN BREF
mathematica :
les maths de la fortune
Le logiciel de calcul forme l Mathematica est
édité par Wolfram Researc h depuis 1988 .
Arrivé sur le marché peu de temps après son
conc urrent Maple, il a immédiateme nt fait la
fortune de son créateur, Stephen Wolfram
(voir Tangente 134). Malgré une syntaxe pour
le moin s déroutante au premier abord ,
Mathematica a su s' imposer dans de nombreux milieux grâce à la qualité graphique des
courbes et surfaces qu ' il permet de générer et
à sa souplesse d ' utilisation.
Un exemple de graphique sous Mathematica.
Les autres atouts de Mathematica sont le calcul d ' intégrales, la simplification de formules
algébriques alambiquées , la manipulation de
systèmes de logique formelle et la résolution
exacte (en calcul symbolique) d ' équations ,
grâce à une banque de données riche de nombreuses fonctions spéciales . En outre, les dernières versions du logiciel permettent de poser
des questions ou de donner des instructions
mathématiques en langue naturelle (l ' anglais),
directement dans l'invite de commande, sans
passer par la syntaxe formelle !
Ce qui n'est pas toujours correctement interprété, on s'en doute : rien ne sait encore remplacer une bonne syntaxe pour interagir avec
un logiciel. ..
Hors-série n• 52. Mathématiques & informatique Tangente
maple
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Capture d'écran
de Maple montrant
un calcul d ' intégrale.
Maple est un logic iel de calcul symbo lique dont le nom ,
qui s ig nifi e « éra bl e » e n
anglais, vient sans aucun doute de son ori gine canad ienne. Son a mbiti o n est de permettre des ca lcul s
comme les mathé mati c ie ns les fo nt.
A in s i, il est poss ibl e de ca lcul er des intég ral es
x i
comme : J - - dx.
x +I
Maple trou ve un résultat exact :
x
2 / 2 - x + ln (x + 1)
mais ne préc ise pas les inte rva lles de va lidité car
ce la est e n de ho rs de ses compéte nces .
De plus, Maple calcule sur un espace de fon ction s
hors de portée de I ' uti I isate ur moyen . Par e xe mple,
il fo urnit des résultats comme :
f
"' d.'r = lna - ln (- a )
7
2
2
0
~ - - a
a
qui ne pourra qu ' éto nne r l' utili sate ur. Un.pe u de
c urios ité pe rmet de compre ndre d ' où vie nt un te l
rés ultat : le log ic ie l calcule l' intégral e définie :
f
dx = 1n(x -a ) -1n(x +a )
x
2
- a
2
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pui s re mpl ace x pa r les bo rnes de l' intég ral e,
sans vérific ati o n de sens. C ette vé rifi cation doit
ê tre fa ite par l' utili sate ur, ce qui est norm al mai s
ne do it pas ê tre o ubli é. M a pl e pe rmet éga le me nt
de visuali ser des courbes e t des surfaces , les in struc ti o ns po ur ce faire sont é lé me nta ires (voir la
fi gure). Po ur finir ce bref tour d ' hori zo n , M a ple
est programmabl e vi a un la ngage s impl e , ce qui
pe rmet e n particu lier d ' utili ser des fonction s plu s
sophi stiquées.
Tracé de la courbe
d'équation: y= x- sin x
entre O et p.
> plot(• - •.ln(a) , r-0 . Pi) :
[>
EN BREF
mathematica :
les maths de la fortune
Le logiciel de calcul forme l Mathematica est
édité par Wolfram Researc h depuis 1988 .
Arrivé sur le marché peu de temps après son
conc urrent Maple, il a immédiateme nt fait la
fortune de son créateur, Stephen Wolfram
(voir Tangente 134). Malgré une syntaxe pour
le moin s déroutante au premier abord ,
Mathematica a su s' imposer dans de nombreux milieux grâce à la qualité graphique des
courbes et surfaces qu ' il permet de générer et
à sa souplesse d ' utilisation.
Un exemple de graphique sous Mathematica.
Les autres atouts de Mathematica sont le calcul d ' intégrales, la simplification de formules
algébriques alambiquées , la manipulation de
systèmes de logique formelle et la résolution
exacte (en calcul symbolique) d ' équations ,
grâce à une banque de données riche de nombreuses fonctions spéciales . En outre, les dernières versions du logiciel permettent de poser
des questions ou de donner des instructions
mathématiques en langue naturelle (l ' anglais),
directement dans l'invite de commande, sans
passer par la syntaxe formelle !
Ce qui n'est pas toujours correctement interprété, on s'en doute : rien ne sait encore remplacer une bonne syntaxe pour interagir avec
un logiciel. ..
Hors-série n• 52. Mathématiques & informatique Tangente