tique, que l'on ne re ncontre e n fait que
dans les exe rc ices sco laires, le ca lc ul
est numérique e t ne pe ut donc être effectué que sur un nombre fini de va le urs.
Ce passage du monde infini de la conti -
nuité au monde des vecteurs de dime ns ion finie s'appe lle la discrétisation.
Deux fa mill es de ca lc ul se propose nt
pour résoudre les équation s du modè le.
La méthode de Monte-Carlo (vo ir dans
le doss ie r suivant ), qui est un e mé thode
stati stique, est parti c uli è re me nt bi e n
adaptée pour suivre les flux de particules, neutroniques, photoniques ou électroniqu es . Ell e optimise le temp s de
calcul e n s' inté res sant aux particules
qui contribue nt le plus au signa l (voir en
e ncadré). Quant aux méthodes déterministes, leur principe a é té é tabli bien
avant l'avènement de l' informatique.
Chaque point du domaine de calcul est
associé à so n vo is inage pour constituer
un volume é lé mentaire , dont la form e,
qui pave l'espace , peut être un tétraèdre
ou un hexaèdre. Ce maillage tridimensionnel est au cœur de la méthode dite
des volumes finis, aisée à mettre en œuvre
pour un calcul parallèle (voir en encadré) . Il peut être fixe (maillage lagrangien) ou suivre l'écoulement d ' un liquide
(maillage eulérien), ou encore adaptatif, en ajustant la taille des mailles à la
complexité des phénomènes physiques.
L' étude de la sensibilité des résultats au
type de maillage est équivalent à l'étalonnage pour un détecteur.
Effectuer un calcul revient donc à suivre
POUR LES MATHS
Les résultats d'une expérimentation
numérique doivent être confrontés
à l'expérience, seul juge
de paix en physique.
l'analyse numérique, ne doit sa complexité qu 'à sa taille.
Les résultats d'une expérimentat ion
numérique, un e fois sé lectionn és,
extraits et visualisés, doivent e ns uite
être confrontés à l 'ex périence , se ul
juge de paix e n physique. Ainsi, par
exemp le, c'est seuleme nt par son incapacité à produire une expérience probante que la théorie des cordes tombe
aujo urd ' hui en disgrâce .
F. L.
le flot des valeurs des grandeurs phyRéférences
s iques , d ' une maille à l'autre , à travers
• Les revues Clefs CEA, et notamment C/e/1· CEA 47 (2003),
le ur surface commu ne, selon les prindi sponibl es en ligne à cette ad resse:
c ipes contenus dan s les équation s du
www.cea.fr/le-cea/publications/les-c lefs-du-cea/clefs-cea
modèle. Les re lations algébriques entre
• Math ématiques et géographie. Bibliothèque Tangente 40, 20 11.
les paramè tres d ' une maille et ceux de
• Les matrices. Bibliothèque Tangente 44, 2012.
ses voisines constituent un immense
• Le calcul intégral. Bibliothèque Tangente 50 , 2013.
systè me linéaire dont la réso lution, par
• Les angles. Bibliothèque Tangente 53, bientôt disponible.
Hors-série n° 52. Mathématiques & informatique Tangente
dans les exe rc ices sco laires, le ca lc ul
est numérique e t ne pe ut donc être effectué que sur un nombre fini de va le urs.
Ce passage du monde infini de la conti -
nuité au monde des vecteurs de dime ns ion finie s'appe lle la discrétisation.
Deux fa mill es de ca lc ul se propose nt
pour résoudre les équation s du modè le.
La méthode de Monte-Carlo (vo ir dans
le doss ie r suivant ), qui est un e mé thode
stati stique, est parti c uli è re me nt bi e n
adaptée pour suivre les flux de particules, neutroniques, photoniques ou électroniqu es . Ell e optimise le temp s de
calcul e n s' inté res sant aux particules
qui contribue nt le plus au signa l (voir en
e ncadré). Quant aux méthodes déterministes, leur principe a é té é tabli bien
avant l'avènement de l' informatique.
Chaque point du domaine de calcul est
associé à so n vo is inage pour constituer
un volume é lé mentaire , dont la form e,
qui pave l'espace , peut être un tétraèdre
ou un hexaèdre. Ce maillage tridimensionnel est au cœur de la méthode dite
des volumes finis, aisée à mettre en œuvre
pour un calcul parallèle (voir en encadré) . Il peut être fixe (maillage lagrangien) ou suivre l'écoulement d ' un liquide
(maillage eulérien), ou encore adaptatif, en ajustant la taille des mailles à la
complexité des phénomènes physiques.
L' étude de la sensibilité des résultats au
type de maillage est équivalent à l'étalonnage pour un détecteur.
Effectuer un calcul revient donc à suivre
POUR LES MATHS
Les résultats d'une expérimentation
numérique doivent être confrontés
à l'expérience, seul juge
de paix en physique.
l'analyse numérique, ne doit sa complexité qu 'à sa taille.
Les résultats d'une expérimentat ion
numérique, un e fois sé lectionn és,
extraits et visualisés, doivent e ns uite
être confrontés à l 'ex périence , se ul
juge de paix e n physique. Ainsi, par
exemp le, c'est seuleme nt par son incapacité à produire une expérience probante que la théorie des cordes tombe
aujo urd ' hui en disgrâce .
F. L.
le flot des valeurs des grandeurs phyRéférences
s iques , d ' une maille à l'autre , à travers
• Les revues Clefs CEA, et notamment C/e/1· CEA 47 (2003),
le ur surface commu ne, selon les prindi sponibl es en ligne à cette ad resse:
c ipes contenus dan s les équation s du
www.cea.fr/le-cea/publications/les-c lefs-du-cea/clefs-cea
modèle. Les re lations algébriques entre
• Math ématiques et géographie. Bibliothèque Tangente 40, 20 11.
les paramè tres d ' une maille et ceux de
• Les matrices. Bibliothèque Tangente 44, 2012.
ses voisines constituent un immense
• Le calcul intégral. Bibliothèque Tangente 50 , 2013.
systè me linéaire dont la réso lution, par
• Les angles. Bibliothèque Tangente 53, bientôt disponible.
Hors-série n° 52. Mathématiques & informatique Tangente