par Michel Criton
Huec ou sans clauier
HS5201 - Un petit calcul R o
Sans l'aide d ' un ordinate ur ou d ' un
log iciel de calcul , pouvez-vous calculer cette expression ?
1234 567 890
1 234 567 89 J 2 - J 234 567 890 X 1 234 567 892
HS5202- Un nombre à trouuer vv
U n je u sur ordinateur fo ncti o nne de la
maniè re suivante. L 'ordin ate ur cho is it
aléato ire me nt un no mbre e ntier e ntre I
et n. Le jo ue ur a droit à k essa is pour
trouve r le no mbre cho is i. Après chaque
essai, l'ordinate ur ré po nd « Exact » ,
« Trop g rand » ou « Trop petit ».
Pour des valeurs fixées de k et de n,
déterminez la probabilité de réussite
et trouvez la stratégie optimale.
HS5203 - mathématiciens
et informaticiens (1) v
A : C et mo i sommes math é maticie ns;
B : C n 'est pas mathé matic ien ;
C : B est mathé matic ie n ou A est
info rmati cien.
Sachant que les mathématiciens
disent toujours la vérité alors que
les informaticiens mentent systéma·
tiquement, pouvez-vous dire qui est
quoi?
HS5204 - mathématiciens
et informaticiens (2) v
T rois autres pe rsonnes, D, E et F,
chacune d ' e lle étant soit mathé mati -
cie n(ne) soit in fo rmati cie n(ne) , ont la
di scuss io n sui vante :
D : Fest info rmati cie n ;
E : D et F sont mathé mati cie ns ;
F : E est math é maticie n.
Sachant que les mathématiciens
disent toujours la vérité alors que
les informaticiens mentant systématiquement, pouvez-vous dire qui est
Troi s pe rsonnes, A , B et C , chacune quoi ?
d ' e lle é ta nt so it mathé maticien(ne) soit
informatic ie n(ne), o nt la di scuss io n HS5205 - la calculatrice de l'année vv
suivante :
S O UR CES DES PROB LÈMES
• Onta rio Math ematical Ga-;,ette (HS 520 1)
• D 'après l'A 111erican Math ematical Monthly (HS 5202)
• D ' après Ontario Seconclary Schoo! Math e111atics Bulletin (HS 5203, HS5204)
• D ' après C ha mpio nnat des je ux mathé matiques et log iques (HS 5205 , HS5206)
• D ' a près la revue Parahola ( HS5207)
• D ' a près la revue Function (HS5 20 8)
• D ' après le Journal of Recreational Math e111atics
(HS5 209 , HS52 10)
Cette calcul atrice ne sait fa ire qu ' une
o pératio n : la multiplicati o n de deux
no mbres. li est impossible de lui e ntrer
un no mbre au cl av ier ! Les seul s
no mbres qu 'elle pu isse utiliser sont
ceux qui sont dans sa mé mo ire, et elle
garde systé matique me nt en mémoire
les résultats de to us les ca lc ul s qu' elle
effectue . On pe ut ra ppe le r à to ut
mo me nt n ' impo rte quel no mbre se trouvant da ns sa mé mo ire. Au départ, seul
le no mbre 201 4 est dans sa mémoire.
Tangente Hors-série n°52. Mathématiques & informatique
Huec ou sans clauier
HS5201 - Un petit calcul R o
Sans l'aide d ' un ordinate ur ou d ' un
log iciel de calcul , pouvez-vous calculer cette expression ?
1234 567 890
1 234 567 89 J 2 - J 234 567 890 X 1 234 567 892
HS5202- Un nombre à trouuer vv
U n je u sur ordinateur fo ncti o nne de la
maniè re suivante. L 'ordin ate ur cho is it
aléato ire me nt un no mbre e ntier e ntre I
et n. Le jo ue ur a droit à k essa is pour
trouve r le no mbre cho is i. Après chaque
essai, l'ordinate ur ré po nd « Exact » ,
« Trop g rand » ou « Trop petit ».
Pour des valeurs fixées de k et de n,
déterminez la probabilité de réussite
et trouvez la stratégie optimale.
HS5203 - mathématiciens
et informaticiens (1) v
A : C et mo i sommes math é maticie ns;
B : C n 'est pas mathé matic ien ;
C : B est mathé matic ie n ou A est
info rmati cien.
Sachant que les mathématiciens
disent toujours la vérité alors que
les informaticiens mentent systéma·
tiquement, pouvez-vous dire qui est
quoi?
HS5204 - mathématiciens
et informaticiens (2) v
T rois autres pe rsonnes, D, E et F,
chacune d ' e lle étant soit mathé mati -
cie n(ne) soit in fo rmati cie n(ne) , ont la
di scuss io n sui vante :
D : Fest info rmati cie n ;
E : D et F sont mathé mati cie ns ;
F : E est math é maticie n.
Sachant que les mathématiciens
disent toujours la vérité alors que
les informaticiens mentant systématiquement, pouvez-vous dire qui est
Troi s pe rsonnes, A , B et C , chacune quoi ?
d ' e lle é ta nt so it mathé maticien(ne) soit
informatic ie n(ne), o nt la di scuss io n HS5205 - la calculatrice de l'année vv
suivante :
S O UR CES DES PROB LÈMES
• Onta rio Math ematical Ga-;,ette (HS 520 1)
• D 'après l'A 111erican Math ematical Monthly (HS 5202)
• D ' après Ontario Seconclary Schoo! Math e111atics Bulletin (HS 5203, HS5204)
• D ' après C ha mpio nnat des je ux mathé matiques et log iques (HS 5205 , HS5206)
• D ' a près la revue Parahola ( HS5207)
• D ' a près la revue Function (HS5 20 8)
• D ' après le Journal of Recreational Math e111atics
(HS5 209 , HS52 10)
Cette calcul atrice ne sait fa ire qu ' une
o pératio n : la multiplicati o n de deux
no mbres. li est impossible de lui e ntrer
un no mbre au cl av ier ! Les seul s
no mbres qu 'elle pu isse utiliser sont
ceux qui sont dans sa mé mo ire, et elle
garde systé matique me nt en mémoire
les résultats de to us les ca lc ul s qu' elle
effectue . On pe ut ra ppe le r à to ut
mo me nt n ' impo rte quel no mbre se trouvant da ns sa mé mo ire. Au départ, seul
le no mbre 201 4 est dans sa mémoire.
Tangente Hors-série n°52. Mathématiques & informatique