Problèmes d’Analyse II, Continuité et dérivabilité
I
inégalité
de Hölder, 156
de Jensen, 153
de Landau, 148
de Minkowski, 156
de Minkowski généralisée, 157
entre moyennes, 153, 164, 242
inégalités de Kolmogorov, 148
incommensurabilité, 11
itérée d’une fonction, 7
L
lemme des trois cordes, 222
limite inférieure, supérieure, 17
M
méthode de Newton, 166
module de continuité, 25
moyenne
arithmétique, 242
des puissances, 164
géométrique, 242
harmonique, 164
logarithmique, 164
quadratique, 164
N
nombre algébrique, 133
O
oscillation d’une fonction, 21, 31
P
période fondamentale, 11
point fixe, 13
polynômes de Berstein, 274
principe de prolongement analytique, 292
propriété
de Baire, 169
des valeurs intermédiaires (propriété
de Darboux), 13
R
rayon de convergence, 285
S
σ-algèbre, 118
série de Dirichlet, 282
suite équicontinue, 272
T
test
de convergence normale, 315
de convergence uniforme d’Abel, 280
de convergence uniforme de Dirichlet, 279
de Weierstrass, 315
théorème
d’Abel, 288
d’approximation de Weierstrass, 275
de Baire, 21
de Berstein, 293
de Cauchy, 6
de Darboux, 142
de Dini, 272
de Hardy et Littlewood, 290
de Liouville, 179
de Tauber, 288
des accroissements finis, 140
des accroissements finis généralisé, 140
V
voisinage épointé, 1
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