Problèmes d’Analyse III, Intégration
seconde, 17
formes de Bonnet, 17
formule de Stirling, 42
I
indicatrice de Banach, 232
inégalité
de Bessel, 240
de Cauchy-Schwarz, 43
de Grüss, 44
de Hadamard-Hermite, 45
de Hölder, 48
de Jensen, 48, 229
de Minkowski, 49
d’Opial, 52
de Steffensen, 50
généralisation de Apéry, 51
généralisation de Bellman, 50, 51
de Tchebychev, 45
de Young, 46
réciproque, 47
intégrale
de Fresnel, 39
de Frullani, 38
de Lebesgue, 223
de Riemann-Stieltjes, 2
intégration par parties, 14, 233
L
lemme de Fatou, 19, 224
limite inférieure, limite supérieure, 213
M
mesure
de Jordan, 53
de Lebesgue, 210
extérieure de Lebesgue, 209
intérieure de Lebesgue, 212
moyenne de Cesàro d’une série
de Fourier, 243
N
noyau de Fejér, 337
P
partition, 1
pas, 1
point
de condensation, 258
de continuité approximative, 235
de densité, 215
de densité extérieure, 235
de dispersion, 215
de dispersion extérieure, 235
de Lebesgue, 234
presque partout (p.p.), 218
primitive, 20
S
σ-algèbre, 210
sommes de Darboux, 1
série
de Fourier, 236
lacunaire, 245
T
test
d’Abel, 33
de Dini-Lipschitz, 238
de Dirichlet, 33
de Dirichlet-Jordan, 238
théorème
d’approximation des fonctions
mesurables, 218
d’Arzelà, 19
de Banach-Zarecki, 232
de Bernstein, 242
de Cantor-Bendixson, 258
de convergence dominée, 40, 224
de convergence monotone, 19, 224
d’Egorov, 221
de Fatou, 245
de Fejér, 244
de Fejér-Lebesgue, 244
de Fréchet, 223
de Fubini-Tonelli, 39
de Helly, 17
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