Formulaire et principaux r´ esultats
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Si la valeur initiale est elle-mˆ eme une fonction y 0 (λ) de classe C
1 en λ, la d´ eriv´ ee
partielle v(t) =
∂
∂λ y(t, y 0 (λ), λ) en λ = λ 0 satisfait la mˆ eme ´ equation lin´ earis´ ee
(E
λ0 ), avec condition initiale v(t 0 ) = y
0 (λ 0 ).
M´ ethode des petites perturbations. Si la solution u(t) = y(t, y 0 , λ 0 ) est connue
et si on peut calculer la solution v(t) de (E
λ0 ), on obtient un d´ eveloppement limit´ e
au premier ordre
y(t, y 0 , λ) = u(t) + (λ − λ 0 )v(t) + o(λ − λ 0 ).