322
Analyse num´ erique et ´ equations diff´ erentielles
Polynˆ omes de Laguerre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
Polynˆ omes de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
Polynˆ omes de Tchebychev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 1.5, II 5
Polynˆ omes orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
Pr´ ecision relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 1.1
Probl` eme bien conditionn´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII 2.6
Probl` eme bien pos´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII 2.6
Probl` eme de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.1
Probl` eme raide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII 2.6
Probl` eme variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 4.4
Rayon spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 3.1
R` egle de H¨ orner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 1.5
R´ egularit´ e des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.5, XI 1.3, 1.4
Relation de r´ ecurrence des polynˆ omes orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
R´ esolvante d’un syst` eme lin´ eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 4.1
Solution approch´ ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.2
Solution asymptotiquement stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 1.1
Solution d’une ´ equation diff´ erentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.1
Solution g´ en´ erale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 1.1
Solution globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.4
Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.3
Solution singuli` ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 1.1
Solution stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 1.1
Spectre d’un endomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 3.1
Stabilit´ e des m´ ethodes num´ eriques .
VIII 2.1, 2.3, 3.3, IX 1.2, 2.3, 3.3, 3.4, 4.4
Suite de Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 2.4
Syst` eme diff´ erentiel autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 1.1
Syst` eme diff´ erentiel lin´ eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 1.1
Th´ eor` eme d’Ascoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.3
Th´ eor` eme d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.4, 4.3
Th´ eor` eme d’existence et d’unicit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 3.1, 3.2, 4.4
Th´ eor` eme d’inversion locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.1
Th´ eor` eme d’unicit´ e globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 3.3
Th´ eor` eme de Cauchy-Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 3.1
Th´ eor` eme de Cauchy-Peano-Arzela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.4
Th´ eor` eme de Jackson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 3.2
Th´ eor` eme de Poincar´ e-Bendixson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI 1.5
Th´ eor` eme de Steffensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III 2.3
Th´ eor` eme des fonctions implicites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.2
Th´ eor` eme des immersions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.2
Th´ eor` eme des submersions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.2
Th´ eor` eme du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 1.1
Trajectoires orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 3.2
Triangulation des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 2.2
Wronskien d’un syst` eme de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 4.2
Analyse num´ erique et ´ equations diff´ erentielles
Polynˆ omes de Laguerre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
Polynˆ omes de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
Polynˆ omes de Tchebychev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 1.5, II 5
Polynˆ omes orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
Pr´ ecision relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 1.1
Probl` eme bien conditionn´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII 2.6
Probl` eme bien pos´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII 2.6
Probl` eme de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.1
Probl` eme raide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII 2.6
Probl` eme variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 4.4
Rayon spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 3.1
R` egle de H¨ orner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I 1.5
R´ egularit´ e des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.5, XI 1.3, 1.4
Relation de r´ ecurrence des polynˆ omes orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 5
R´ esolvante d’un syst` eme lin´ eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 4.1
Solution approch´ ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.2
Solution asymptotiquement stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 1.1
Solution d’une ´ equation diff´ erentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.1
Solution g´ en´ erale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 1.1
Solution globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.4
Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 1.3
Solution singuli` ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 1.1
Solution stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X 1.1
Spectre d’un endomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 3.1
Stabilit´ e des m´ ethodes num´ eriques .
VIII 2.1, 2.3, 3.3, IX 1.2, 2.3, 3.3, 3.4, 4.4
Suite de Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 2.4
Syst` eme diff´ erentiel autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 1.1
Syst` eme diff´ erentiel lin´ eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 1.1
Th´ eor` eme d’Ascoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.3
Th´ eor` eme d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.4, 4.3
Th´ eor` eme d’existence et d’unicit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 3.1, 3.2, 4.4
Th´ eor` eme d’inversion locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.1
Th´ eor` eme d’unicit´ e globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 3.3
Th´ eor` eme de Cauchy-Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 3.1
Th´ eor` eme de Cauchy-Peano-Arzela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V 2.4
Th´ eor` eme de Jackson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II 3.2
Th´ eor` eme de Poincar´ e-Bendixson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI 1.5
Th´ eor` eme de Steffensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III 2.3
Th´ eor` eme des fonctions implicites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.2
Th´ eor` eme des immersions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.2
Th´ eor` eme des submersions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 4.2
Th´ eor` eme du point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV 1.1
Trajectoires orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI 3.2
Triangulation des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 2.2
Wronskien d’un syst` eme de solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII 4.2