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Courbes de Bézier
où U et V sont les matrices diagonales diag(U ) =
n
0
,
n
1
,...,
n
n
,
diag(V ) = (1, − 1 ,...,( − 1)
n
)et
M la matrice triangulaire M =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
1
11
··
. . .
r
0
r
1
...
r
r
····
. . .
n
0
n
1
n
2
...
n
n − 1
n
n
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
.
2. Pour n donné, écrire un premier programme Matlab qui construit les matrices V , M et U .
Sauvegarde sous polyg1.m.T est avec n = 4.
✞
☎
>> polygn1
M=
10000
11000
12100
13310
14641
V=
10000
0- 1000
00100
000- 10
00001
U=
10000
04000
00600
00040
00001
✝
✆
3. Compléter pour que, étant donnéeune suite finie ( a i )deréels, le programme détermine n ,
puis calcule les coefficients x i .Sauvegarde sous polyg2.m.T est avec a = [ − 1 , 2 , − 3 , 4 , − 1].
✞
☎
>> polyg2
x=
-1.0000
-0.5000
-0.5000
0
1.0000
✝
✆