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Valeurs approchées d’intégrales
uniquement en connaissant le ligne i .Par contre, on pourrait améliorer la programmation pour
obtenir toutes les colonnes simultanément.
5.4 Équation intégrale
ei4.m
✞
☎
clear
a=-1;b=1;
N=5;
h=(b-a)/N;
x=a:h:b;
BN=x’*ones(1,N+1)-ones(N+1,1)*x;
CN=k(BN);
AN=CN;
AN(:,2:N)=2*AN(:,2:N);
F=f1(x)’;
V=( eye(N+1)-h*AN/2)\F;
err= norm(V-u(x)’,inf)
t=a:0.005:b;
subplot(1,2,1)
plot(x,V,’--b’,t,u(t),’b’)
axis([-1 1- 1.2 1.2])
title(’Solutionsapprochéeettexacte’)
subplot(1,2,2)
plot(x,V,’*b’,t,spline(x,V,t),’--b’,t,u(t),’b’);
axis([-1 1- 1.2 1.2])
title(’Interpolationdeelasol..approchéeettsol..exacte’)
✝
✆
Ce qu’il faut retenir de cetexercice
Comme dans les exercices sur la dérivation approchée du chapitre précédent, les matrices se
construisent sansboucle. Pour obtenir des tableaux partiels, on peut revoir le chapitre 1.
ei5.m
✞
☎
clear
a=-1;b=1;
tN=[5 71 01 52 03 05 07 51 00 150 200];
for i=1:length(tN)
N=tN(i);
h=(b-a)/N;
x=a:h:b;
BN=x’*ones(1,N+1)-ones(N+1,1)*x;
CN=k(BN);
AN=CN;
AN(:,2:N)=2*AN(:,2:N);
F=f1(x)’;
V=( eye(N+1)-h*AN/2)\F;
taberr(i)=norm(V-u(x)’,inf);
end;