MODE D’EMPLOI
Quelques indications pour les différentes sections de ce livre
L’introduction expose les connaissances et techniques de base demandées par le programme. S’y ajoutent des considérations qui ne sont pas
explicitement demandées, mais néanmoins indispensables : les éléments
de logique aideront le lecteur à raisonner juste, ce qui aidera à une
meilleure compréhension du cours. Les rappels sur les équations, inéquations, inégalités visent à consolider des acquis des classes antérieures et qui
prennent maintenant toute leur importance.
En ce qui concerne l’analyse, la totalité du programme de terminale
ES est reprise et bien sûr complétée. Les points les plus délicats du
programme (recherche de limites, suites récurrentes, séries, intégrales
généralisées) sont exposés progressivement et illustrés par de nombreux
exemples.
Pour l’algèbre linéaire, la difficulté est d’une part technique (recherche
des valeurs propres et vecteurs propres), et d’autre part théorique (utilisation des théorèmes abstraits du cours dans des situations diverses). On
s’est efforcé de bien cerner les difficultés et ici aussi de donner suffisamment de variété dans les exemples.
En probabilités, on a choisi de traiter dans trois chapitres différents les
problèmes concernant les variables aléatoires finies, discrètes, à densité.
Cela oblige à quelques répétitions, mais les techniques différentes mises
en œuvre (respectivement sommes finies, séries, calcul intégral) justifient
une telle démarche. On a privilégié ici les démonstrations des résultats du
cours, ou des applications les plus typiques, car leur maitrise est essentielle
pour la résolution des exercices.
S’y ajoute un chapitre sur l’algorithmique : on y trouvera les éléments du
langage PASCAL à connaître, et quelques programmes emblématiques.
Conformément au programme, les algorithmes (rédigés en PASCAL) viennent illustrer le cours. Ils sont encadrés par un liséré pointillé.
Pour ce qui concerne la répartition du travail sur les deux années de
classe préparatoire, devraient être maitrisés en fin de première année :
• l’introduction ;
• le chapitre 1, sauf § 1.1.5 ;
• le chapitre 2 sauf § 2.3 : notion de point fixe, et § 2.4 : critères de
convergence et séries de Riemann ;
• le chapitre 3 : § 3.1 et 3.2, sauf sommes de Riemann et formules
de Taylor ;
• le chapitre 4 ;
VI
Quelques indications pour les différentes sections de ce livre
L’introduction expose les connaissances et techniques de base demandées par le programme. S’y ajoutent des considérations qui ne sont pas
explicitement demandées, mais néanmoins indispensables : les éléments
de logique aideront le lecteur à raisonner juste, ce qui aidera à une
meilleure compréhension du cours. Les rappels sur les équations, inéquations, inégalités visent à consolider des acquis des classes antérieures et qui
prennent maintenant toute leur importance.
En ce qui concerne l’analyse, la totalité du programme de terminale
ES est reprise et bien sûr complétée. Les points les plus délicats du
programme (recherche de limites, suites récurrentes, séries, intégrales
généralisées) sont exposés progressivement et illustrés par de nombreux
exemples.
Pour l’algèbre linéaire, la difficulté est d’une part technique (recherche
des valeurs propres et vecteurs propres), et d’autre part théorique (utilisation des théorèmes abstraits du cours dans des situations diverses). On
s’est efforcé de bien cerner les difficultés et ici aussi de donner suffisamment de variété dans les exemples.
En probabilités, on a choisi de traiter dans trois chapitres différents les
problèmes concernant les variables aléatoires finies, discrètes, à densité.
Cela oblige à quelques répétitions, mais les techniques différentes mises
en œuvre (respectivement sommes finies, séries, calcul intégral) justifient
une telle démarche. On a privilégié ici les démonstrations des résultats du
cours, ou des applications les plus typiques, car leur maitrise est essentielle
pour la résolution des exercices.
S’y ajoute un chapitre sur l’algorithmique : on y trouvera les éléments du
langage PASCAL à connaître, et quelques programmes emblématiques.
Conformément au programme, les algorithmes (rédigés en PASCAL) viennent illustrer le cours. Ils sont encadrés par un liséré pointillé.
Pour ce qui concerne la répartition du travail sur les deux années de
classe préparatoire, devraient être maitrisés en fin de première année :
• l’introduction ;
• le chapitre 1, sauf § 1.1.5 ;
• le chapitre 2 sauf § 2.3 : notion de point fixe, et § 2.4 : critères de
convergence et séries de Riemann ;
• le chapitre 3 : § 3.1 et 3.2, sauf sommes de Riemann et formules
de Taylor ;
• le chapitre 4 ;
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