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Probabilité
sur un ensemble fini
1. Espaces probabilisés finis
1.1 Définitions
Espace probabilisable fini
• Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend
du hasard.
• L’ensemble (non vide) des résultats élémentaires de l’expérience, appelé
« univers des possibles », se note en général V.
Si V est fini, tout sous-ensemble, ou partie, A, de V est appelé événement.
• Avec V fini, le couple (V, P (V)) est un espace probabilisable fini.
• L’événement « A ou B » est la réunion A ∪ B des événements A, B :
A ∪ B = {v ; v ∈ A ou v ∈ B}
• L’événement « A et B » est l’intersection A ∩ B des événements A, B :
A ∩ B = {v ; v ∈ A et v ∈ B}
• L’événement contraire de l’événement A est A, il est défini par :
A = {v ; v ∈ V et v /
∈ A}
• Les événements A, B sont dits incompatibles ssi leur intersection est
l’ensemble vide :
A ∩ B = ∅
• ∅ est l’événement impossible.
• V est l’événement certain.
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